4.8 全等三角形的性质与判定-【一战成名新中考】2024贵州中考数学·分层作业本

命题点8全等三角形的性质与判定（必考） QA基础达标练 6.(2023泸州改编)如图，点B在线段AC上，BD 考向1全等三角形的性质 ∥CE,∠A=∠E,DB=BC.求证：AD=EB, 1.如图，△DBC≌△ECB,且BE与CD相交于点 A,下列结论错误的是 ( A.BE=CD B.AB=AC 第四 C.∠D=∠E D.BD=AE 第6题图 章 形 第1题图 第2题图 2.【优质原创】如图，△ABC≌△ADE,且点D在 线段BC上.若∠E=30°，∠B=70°，则∠DAC= 7.(2022铜仁)如图，点C在BD上，AB⊥BD,ED⊥ ( BD,AC⊥CE,AB=CD.求证：△ABC≌△CDE. A.30 B.40° C.459 D.50 考向2全等三角形的判定 3.（2022扬州)如图，小明家仿古家具的一块三 第7题图 角形状的玻璃坏了，需要重新配一块.小明通 过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便 表述，将该三角形记为△ABC,提供下列各组元 素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是 ( A.AB,BC,CA B.AB,BC,∠B C.AB,AC,∠B D.∠A,∠B,BC 8.如图，已知△ABC和△ADE都是等腰三角形， 且AB=AC,AD=AE,若∠BAC=∠DAE,求证： ∠ABD=∠ACE. 第3题图 第4题图 4.如图，点B,E,C,F在同一条直线上，AC⊥BF, 第8题图 DF⊥BF,BE=CF,请再添加一个条件，使得 △ABC≌△DEF,你添加的条件是 5.(2023云南)如图，C是BD的中点，AB=ED, AC=EC.求证：△ABC≌△EDC. 第5题图 58 分是作业本·育州数学 9.(2023贵阳白云区二模)如图，在正方形ABCD ⑧强化提升练 中，点E,F分别在AD,BC边上，且BE∥DF.求 12.我国古代数学家刘徽将直角三角形分割成一 证：△ABE≌△CDF 个正方形和两对全等的直角三角形，得到一 0 个恒等式.如图所示就用了这种分割方法，已 知∠A=90°，BD=5,CF=12,则正方形ADOF 的边长为 ( 第9题图 A.2 B.3 C.13 D15 4 第 章 10.(2023菏泽)如图，在口ABCD中，AE平分 ∠BAD,交BC于点E,CF平分∠BCD,交AD 第12题图 第13题图 氟 于点F.求证：AE=CF 13.如图，CA平分∠DCB,CB=CD,DA的延长线 交BC于点E,若∠EAC=49°，则∠BAE的度 数为 14.(2022北京)在△ABC中，∠ACB=90°，D为 第10题图 △ABC内一点，连接BD,DC,延长DC到点E, 使得CE=DC. (1)如图1，延长BC到点F,使得CF=BC,连 接AF,EF.若AF⊥EF,求证：BD⊥AF: (2)连接AE,交BD的延长线于点H,连接 11.（2023贵州省统一模考)如图，已知D是 CH,依题意补全图2.若AB2=AE+BD2,用等 △ABC内一点，DA=DB,∠CAD=∠CBD,求 式表示线段CD与CH的数量关系，并证明. 证：∠ADC=∠BDC. 小红的解答如下： 证明：在△ADC和△BDC中， DA=DB,∠CAD=∠CBD,CD=CD, .△ADC≌△BDC. …第一步 图1 图2 .∠ADC=∠BDC. …第二步 第14题图 (1)小红的证明过程是从第 步开始 出现错误： (2)请写出你认为正确的证明过程. 第11题图 分层作业本·资州经学 59即21=2(6-2）=1 11.C【解析】方法1：由网格可知△ABC和△DEF高相同.底 边之比为12，△ABC和△DEF的面积之比为1：2 BC I AC√2AB√5 方法2：F万#艺E而 △ABC △EDF,且相似比为1：2，.△ABC与△EDF的面积之比 是1：2. 12.B13.214.8 15.解：③.（答案不唯一） 第15题解图 证明：略 命题点7直角三角形的性质与判定 16.(4,2)17.42m18.1 1.C2.B3.C4.40°5.156.8,6.10 19.17【解析】方法1：由反射角等于入射角可得∠AOB= 分 7.968.27 ∠C0D,'∠B=∠D=90°，△A0B△G0D,CDOD AB OB 层 9.22-2 作 10.解：如解图.（答案不唯一） 在△c0D中，LC0D=a=60PD0=CD 1...OB=BD 业 (1)H (3) 本 0D=10,7=二AB=17,旗杆AB的高度约为 17m. 方法2：由题意可得∠COD=∠AOB=60°，在Rt△COD中， 图1 图2 图3 D1L7,a60胎品-5，解得010-D 第10题解图 11.A12.B13.2+2 0=1-1=10,在△0B中，r0-品治5，解得 命题点8 全等三角形的性质与