4.5 三角形中的重要线段&4.6 等腰三角形的性质与判定-【一战成名新中考】2024贵州中考数学·分层作业本

命题点5三角形中的重要线段(2018.2) A基础达标练 6.【数学文化】(2023安徽)清初数学家梅文鼎在 1.(2023安顺5月模拟)如图，点D是△ABC中BC 著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提 边上的一点，线段AD将△ABC分为面积相等的 出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了 两部分，则线段AD是△ABC的 个完整的证明，证明过程中创造性地设计直 A.角平分线 B.中线 角三角形，得出了一个结论：如图，AD是锐角 第四 C.高线 D.边的垂直平分线 章 △1Bc的高，则BD=(Bc,C BC ).当AB =7.BC=6,AC=5时，CD= D 角 第1题图 第2题图 2.(2023云南)如图，A,B两点被池塘隔开，A,B, C三点不共线.设AC,BC的中点分别为M,N, 若MN=3米，则AB= ( 第6题图 第7题图 A4米B.6米 C.8米 D.10米 7.【多解法】如图，在△ABC中，AD平分∠BAC, 3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是角平分 点F是AD反向延长线上的一点，EF⊥BC,∠1 线，过点D作DE⊥AB于点E,则下列结论不正 =40°，∠C=65°，则∠F的度数为 () 确的是 ( A.50 B.35 C.25° D.15 A.∠CAD=∠BAD B.CD=DE C.∠CAB=∠BDE D.CD=DB ⑧强化提升练 8.(2022哈尔滨)在△ABC中，AD为边BC上的高， ∠ABC=30°，∠CAD=20°.则∠BAC= 度 D 9.(2023遵义新蒲新区三模)如图，在Rt△ABC 米 第3题图 第4题图 中，∠C=90°，D,E分别为GA,CB的中点，AF 平分∠BAC,交DE于点F,若AC=6,BC=8,则 4.如图，在△ABC中，AB>AC,以点A为圆心，AC 长为半径画弧交BC于点D,再分别以C,D为 EF的长为 5 圆心，大于2CD长为半径画孤，两弧交于点 A.2 B. C.4 D. M,作射线AM交BC于点N,则线段AN是 △ABC的 ,(填“中线”“高线”或“角 平分线”) 5.如图，AD是△ABC的中线，AB=4,AC=3,则 第9题图 第10题图 △ABD和△ACD的周长差为 10.【多解法】如图，△ABC中，E是BC中点，AD 是∠BAC的平分线，EF∥AD交AC于点F.若 AB=11,AC=15,则FC的长为 () 第5题图 A.11 B.12 C.13 D.14 54 分是作业本·育州数学 命题点6等腰三角形的性质与判定（必考） A基础达标练 三角形模型（示意图如图所示），它的顶角为 120°，腰长为12m,则底边上的高是() 考向1等腰（边）三角形的性质 A.4 m B.6m C.10mD.12m 1.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC,CD是AB 边上的高线，若∠A=42°，则∠DCB的度数为 ( A.21° B.22 C.23° D.24° 第四 章 第6题图 第7题图 7.(2023黔东南二模)如图，在等边三角形ABC 中，AD⊥BC于点D,点E是AD延长线上一点， 若AE=AC,则∠AEC的度数为 ) 形 第1题图 第4题图 A.450 B.60° C.65 D.75 2.等腰三角形的周长为20cm,一边长为8cm,则 8.(2023甘肃省卷)如图，BD是等边三角形ABC 腰长为 ( 的边AC上的高，以点D为圆心，DB长为半径作 A.4 cm B.8 cm 弧交BC的延长线于点E,则∠DEC=( C.4cm或8cm D.6cm或8cm A.20° B.25 C.30 D.35 3.已知等边三角形一边上的高为3，则它的边长 为 ( ) A.1 B.3 C.2 D.23 4.如图，△OAB的顶点O(0,0),点A在第一象 C D 限，点B在x轴的正半轴上，若OB=16,OA= 第8题图 第9题图 AB=10,则点A的坐标是 考向2等腰（边）三角形的判定及相关计算 A.(10,8) B.(6,8) 9.【优质原创】如图，在△ABC中，D是边BC的中 C.(10,6) D.(8,6) 点，AD⊥BC,请添加一个条件，使得△ABC为 5.如图1是两位同学玩跷跷板的场景，如图2是 等边三角形： 跷跷板示意图，支柱OC与地面垂直，点O是 10.(2023江西)将含30°角的直角三角板和直尺 AB的中点，AB绕着点O上下转动.若A端落 按如图所示的方式放置，已知α=60°，点B,C 地时，∠OAC=25°，则跷跷板上下可转动的最 表示的刻度分别为1cm,3cm,则线段AB的 大角度（即∠A'OA)是 长为 cm. 7777777 图 图2 第5题图 第10题图 第11题图 A.45 B.50 C.60° D.75 11.在△AOC中，射线OB交AC于点D,