3.14 二次函数的实际应用-【一战成名新中考】2024贵州中考数学·分层作业本

命题点14二次函数的实际应用(6年4考) A基础达标练 考向2面积问题 考向1利润（最值）问题 3.如图，用一段长为16m的篱笆围成一个一边靠墙 1.某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段 的矩形场地，若墙的最大可利用长度为10m,则 时间内若以每件x元(20≤x≤30，且x为整 这块矩形场地的最大面积为 m2. 数)出售，可卖出(30-x)件，要使利润最大，每 件的售价应为 ( A.24元B.25元C.28元D.30元 第3题图 2.(2023包头)随着科技的发展，扫地机器人（图 4.(2023菏泽)某学校为美化学校环境，打造绿 1)已广泛应用于生活中.某公司推出一款新型 色校园，决定用篱笆围成一个一面靠墙（墙足 扫地机器人，经统计该产品2022年每个月的 够长)的矩形花园，用一道篱笆把花园分为A, 销售情况发现，每台的销售价格随销售月份的 B两块（如图所示），花园里种满牡丹和芍药. 变化而变化.设该产品2022年第x(x为整数) 学校已定购篱笆120米 个月每台的销售价格为y(单位：元)，y与x的 (1)设计一个使花园面积最大的方案，并求出 第 函数关系如图2所示（图中ABC为一折线）. 其最大面积： 三章 tv元 (2)在花园面积最大的条件下，A,B两块内分 2850 别种植牡丹和芍药，每平方米种植2株，已知 1500 牡丹每株售价25元，芍药每株售价15元，学校 数 0 10T2x/月 计划购买费用不超过5万元，求最多可以购买 图1 图2 多少株牡丹？ 第2题图 (1)当1≤x≤10时，求每台的销售价格y与x 之间的函数关系式： 第4题图 (2)设该产品2022年第x个月的销售数量为 m(单位：万台)，m与x的关系可以用m=10 1来描述，求哪个月的销售收入最多，最多为多 少万元？（销售收入=每台的销售价格×销售 数量) 分层作业本·资州餐学 47 考向3抛物线型问题 7.【优质原创】目前各地景观中，音乐喷泉必不可 5.如图，物体从点A抛出，物体的高度y(m)与飞 少，随着音乐的舒缓激昂，喷嘴中喷出的喷泉 行时间()近似满足函数关系式y=了(1-3)+ 呈抛物线形同步喷射而出，搭配灯光效应蔚为 壮丽.如图1是某酒店广场建立的一个音乐喷 5,在飞行过程中，若物体在某一个高度时总对应 泉，东南西北四个方向各设置了一个喷射嘴， 两个不同的时间，则：的取值范围是 将其中一对相对的喷嘴喷泉截面抽象到平面 直角坐标系如图2所示，点E,G为喷嘴，距地 面均为1米，AB,CD均为蓄水盘，直径分别为2 米，4米，喷泉功率最小时，最高点刚好喷射入 第5题图 C,D处，功率最大时，最高点刚好可以喷射入 A.0<1<6 B.0≤1≤6 A,B处.已知OH=6米，AB∥CD∥x轴，M,N分 C.0≤t≤6且t≠3 D.0<t≤6且1≠3 别是线段AB,CD的中点，MN=ON,图中右侧 6.(2023河南)小林同学不仅是一名羽毛球运动 抛物线的关系式为y=a(x-2)'+h(忽略x的取 爱好者，还喜欢运用数学知识对羽毛球比赛进 值范围)，左右抛物线关于y轴对称.功率最小 行技术分析，下面是他对击球线路的分析. 时，右侧抛物线的关系式为)= 16(x-2)2+4 第三章 如图，在平面直角坐标系中，点A,C在x轴上，球 (1)功率最小时，左侧抛物线的关系式 网AB与y轴的水平距离OA=3m,CA=2m,击球 为 CD距离地面的高 点P在y轴上.若选择扣球，羽毛球的飞行高 为 米： 度y(m)与水平距离x(m)近似满足一次函数 (2)经过调整，平时关闭音乐时，喷泉保持恒定 关系y=-0.4x+2.8;若选择吊球，羽毛球的飞 的抛物线喷射，且为了达到较为美观的视觉， 行高度y(m)与水平距离x(m)近似满足二次 使得抛物线喷射水柱落在点N处，求此时左、 函数关系y=a(x-1)2+3.2. 右两侧抛物线的关系式，并在图中画出草图： (1)求点P的坐标和a的值； (3)经过观察，当喷射水柱落在中央的挡水柱上 (2)小林分析发现，上面两种击球方式均能使 (即MN)时，配合灯光的观赏性更强，请直接写出 球过网.要使球的落地点到C点的距离更近， 此时h的取值范围 请通过计算判断应选择哪种击球方式， 4y/m y=x-1)+3.2 -0.4x+2.8 B -6 0 611 x/m 第6题图 图1 图2 第7题图 48 分是作业本·童州数学 ⑧)强比提升练 9.(2022温州)根据以下素材，探索完成任务 8.(2020贵阳24题12分)2020年体育中考，增 如何设计拱桥景观灯的悬挂方案？ 设了考生进人考点需进行体温检测的要求.防 图1中有一座拱桥 疫部门为了解学生错峰进入考点进行体温检 图2是其抛物线型桥 测的情况，调查了一所学校某天上午考生进入 素 拱的示