3.13 二次函数图象与性质的应用&专练4 二次函数的性质综合题-【一战成名新中考】2024贵州中考数学·分层作业本

命题点13二次函数图象与性质的应用(6年2考) A基础达标练 点的情况，下列说法正确的是 考向1二次函数与方程、不等式的关系 A.有两个公共点 1.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的位置如图所示， B.有一个公共点 则关于x的一元二次方程a+bx+c=0(a≠0) C.没有公共点 D.无法确定是否有公共点 根的情况是 A.有两个不相等的实数根 6.(2021铜仁)已知直线y=hx+2过一、二、三象 B.有两个相等的实数根 限，则直线y=x+2与抛物线y=x2-2x+3的交 C.有两个实数根 点个数为 () B.1 D.没有实数根 A.0 C.2 D.1或2 7.已知平面直角坐标系中有两点A(1,-1), B(3,-1),若抛物线y=-x2+mx与线段AB有 交点，则m的取值范围是 第三章 ⑧强比提升练 第1题图 第2题图 8.已知抛物线y=-x+bx+3的对称轴为直线x= 2.已知关于x的一元二次方程x2+x-m=0,若二 m,则它与直线y=m的交点个数为() 次函数y=x+x-m的部分图象如图所示，则 A.0 B.1 元二次方程x2+x-m=0的解是 C.2 D.0或1 3.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，则不等 9.(2023衡阳)已知m>n>0,若关于x的方程x2+ 式a.x2+bx+c<3的解集是 ( 2x-3-m=0的解为x1,x2(x1<x2),关于x的方 A.x<0 B.x<-1或x>3 程x2+2x-3-n=0的解为x3,x(x<x).则下列 C.0<x<2 D.x<0或x>2 结论正确的是 () A.x3<x1<x2<x4 B.x1<x3<x4<x2 C.x,<x2<x3<t4 D.x3<x4<x1<t2 第3题图 第4题图 10.(2020贵阳10题3分)已知二次函数y=ax 4.如图，已知y,=ax2+bx+c(a≠0)与y2=-x+k( +bx+c的图象经过(-3,0)与(1,0)两点，关于 ≠0)相交于A(-1,0),B(m,3)两点，则y>y2 x的方程ax+bx+c+m=0(m>0)有两个根，其 时x的取值范围是 ( 中一个根是3.则关于x的方程x2+br+c+n=0 Ax<-4 B.-4<x<-1 (0<n<m)有两个整数根，这两个整数根是 C.x>-1 D.x<-4或x>-1 ( 考向2二次函数图象的交点问题 A.-2或0 B.-4或2 5.针对抛物线y=x2-(a+1)x+a与直线y=1公共 C.-5或3 D.-6或4 44 分是作业本·育州数学 专练4二次函数的性质综合题 1.(2022北京)在平面直角坐标系x0y中，点(1,2.(2023贵阳花溪区二模)已知二次函数y=x2- m),(3,n)在抛物线y=ax2+bx+c(a>0)上，设 2ax+a2+4a(a为常数) 抛物线的对称轴为直线x=. (1)求二次函数图象的对称轴（用含a的代数 【多解法】(1)当c=2,m=n时，求抛物线与y 式表示)： 轴交点的坐标及1的值： (2)当a=1时，若-1≤x≤m时，4≤y≤8，求m (2)点(xo,m)(x≠1)在抛物线上，若m<n<c, 的取值范围： 求t的取值范围及x。的取值范围. (3)当x≤2a时.若函数y=x2-2a.x+a2+4a(a 为常数)的图象的最低点到直线y=1的距离 为2，求a的值. 2 -6-43-2-10123456飞 -2 第 - -4 - 6 三章 第2题图 分层作业本·贵州餐学 45 3.已知抛物线y=x2-(a+2)x+2a+1, 4.(2022贵阳24题12分)已知二次函数y=ax2+ (1)若a=4,求抛物线的对称轴和顶点坐标： 4ax+b. (2)若抛物线向下平移一个单位长度，恰好与 (1)求二次函数图象的顶点坐标（用含a,b的 x轴只有一个交点，求a的值： 代数式表示)： (3)若抛物线过点(-1，y。),且对于抛物线上 (2)在平面直角坐标系中，若二次函数的图象 任意一点(x1,y1)都有y1≥ya,点A(m,n), 与x轴交于A,B两点，AB=6,且图象过(1，c) B(2-m,p)是这条抛物线上不同的两点，求证： (3,d),(-1,e),(-3,f)四点，判断c,d,e,f的 n+p>-8. 大小，并说明理由： (3)点M(m,n)是二次函数图象上的一个动 点，当-2≤m≤1时，n的取值范围是-1≤ n≤1，求二次函数的表达式 43 2 54-3-212345元 第三章 -2 -3 -4 第4题图 最 46 分是作业本·育州数学2=名解得6=-3…点C的坐标为(-3,2》 >0,六抛物线开口向上，y1<2,若点A在对称轴x=1 的左侧，点B在对称轴x=1的右侧，由题意可得： 又点C在一次函数y=kx-2k的图象上， r2n+3<