专练3 反比例函数与一次函数的综合-【一战成名新中考】2024贵州中考数学·分层作业本

专练3反比例函数与一次函数的综合 类型1不等式问题 3.(2022甘孜、阿坝)如图，在平面直角坐标系 1.如图，一次函数y=x+b(k≠0)与反比例函数y= xOy中，点A的坐标为(2,0)，△AOB的面积为 严(m≠0)的图象交于点A(3,4),B(a,-2), R 2,∠OAB=90°，双曲线y=“(x>0)经过点B. (1)求一次函数和反比例函数的表达式： (1)求k的值： (2)求不等式x+b>m的解集。 (2)过点A作4C0B交双曲线y=(x>0)于 点C,求点C的坐标 第1题图 O/A 第3题图 第三章 类型2交点问题（含图象的平移】 4.(2020贵阳19题10分)如图，一次函数y=x+1 2.(2023贵州省统一模考改编)如图，在平面直 的图象与反比例函数y=的图象相交，其中 角坐标系中，一次函数y=x+5的图象与反比例 函数y=冬(k≠0，x<0)的图象交于A(m,1),B 一个交点的横坐标是2. (1)求反比例函数的表达式： 两点， (2)将一次函数y=x+1的图象向下平移2个 (I)求m的值与反比例函数的表达式： 单位，求平移后的图象与反比例函数y=二图 (2)将一次函数的图象向下平移n(n>0)个单 位长度，使得平移后的图象与反比例函数的图 象的交点坐标： 象只有一个交点，求n的值. (3)直接写出一个一次函数，使其过点(0,5)， 且与反比例函数y=的图象没有公共点 第2题图 第4题图 38 分是作业本·童州数学 类型3面和问题 类型4与特殊图形结合 5.(2023南充)如图，一次函数图象与反比例函 7.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= 数图象交于点A(-1,6),B(3,4-3),与x轴交 (x>0)的图象恰好经过矩形OABC的两邻边 于点C,与y轴交于点D. AB,BC的中点D,E,直线DE分别交x轴，y轴 (1)求反比例函数与一次函数的解析式： 于点M,N,已知点B的坐标为(a,2) (2)点M在x轴上，若Sa4M=SaoB,求点M的 (1)点D的坐标为 ,点E的坐标为 坐标. ,k的值为 :(用含a的式 子表示)】 (2)若△MON的面积为9，求直线MN和反比 例函数y=一(x>0)的表达式 第5题图 第 第7题图 章 6.(2021贵阳20题10分)如图，一次函数y=kx- &【优质原创】如图，已知一次两数y=子-言的 44 2k(k≠0)的图象与反比例函数y=m-( (m-1 图象与反比例函数y=-16(x<0)的图象交于 ≠0)的图象交于点C,与x轴交于点A,过点C 作CB⊥y轴，垂足为B,若SAc=3. 点A,与x轴交于点B. (1)求点A的坐标及m的值： (1)交点A的坐标是 (2)以AB为边在AB右侧作菱形ABCD,且点C (2)若AB=22,求一次函数的表达式 在x轴上，若反比例函数y=一的图象经过点 D,求k的值. 第6题图 第8题图 分层作业本·资州经学 39G,延长CB交x轴于点F,则四边形ADOE和四边形AEFC 均为矩形.点A,B都在反比例函数图象上，·S。m= 令 4=x+5-,整理得产4(5-n)+4=0. Som=6Sswr=6,又：AE/CF,AC2 AD 1 4=(5-n)2-16=0,解得n=1或9 ,:反比例函数的图象在第二象限，当n=9时，直线经过第 一、三、四象限， 小k=5e影um=25euc=3 .n=1. 命题点9反比例函数的应用 3.解：(1)k=4: (2)点A的坐标为(2.0)，△A0B的而积为2. 1.D2A3204C5D62 15 AB=2,B(2,2), ·直线OB的表达式为y=x, 7.解：(1)反比例函数的表达式为y= 把直线OB向右平移2个单位得到直线AC:y=x-2, 分 4 (2)-4<x<0或x>1 层 由=·解得=1+5或=5。 作 8解：(1)反比例函数的表达式为y=4 [y=x-2, l=5-1L=-1-5 点E的坐标为(2,2) :点C在第一象限， 业 (2)-3≤m≤0. C(5+1.5-1. 本9(1)解：6=10，k=2 6 4解：(1)反比例函数的表达式是y=。 (2)证明：由题意可得：C(-5),(2,-4 (2)…一次函数y=+1的图象向下平移2个单位， 设CD所在直线的表达式为y=kx+b, .平移后的表达式是y=x-1 [5 6 5g为化02 联立得少= x’消去y得x2-x-6=0, L2h+b=-4. Ly=x-1, CD所在直线的表达式为y=-2x, 解得x1=-2,x2=3. .当x=0时，y=0 ∴平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标 ∴直线CD经过原点 为(-2，-3)，(3,2)； (3)y=-2x+5(答案不唯一). 10.解：(1)反比例函数的解析式为为=， 5解：(1