3.9 反比例函数的应用-【一战成名新中考】2024贵州中考数学·分层作业本

命题点9 反比例函数的应用（必考） A基础达标练 交于A,B两点，若点A的坐标是(1,2)，则点B的 考向1反比例函数的实际应用 坐标是 () 1.【跨学科】(2023荆州)已知蓄电池的电压U为 A.(-1,2) B.(1,-2) 定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R C.(-1,-2) D.(2,1) 5.(2022张家界)在同一平面直角坐标系中，函 U (单位：D)是反比例函数关系(1=R,下列反 数y=kx+1(k≠0)和y=二(k≠0)的图象大致 映电流I与电阻R之间函数关系的图象大致 是 是 A R/3 B 6.(2023鄂州)如图，在平面直角 2.【优质原创·跨学科】“雪龙”号极地科考船是 坐标系中，直线y,=kx+b与双曲 第三章 中国最大的极地考察船之一，也是中国唯一能 在极地破冰前行的船只.在某段航行中该科考 线，-色（其中·6≠0)相交 船的牵引力F(1×10°N)与其航行速度 于A(-2,3),B(m,-2)两点，过点 v(km/h)的函数关系如图所示，该科考船航行 第6题图 B作BP轴，交y轴于点P,则 速度为30k/h时，所受到的牵引力为( △ABP的面积是 A.4×10N B.8×103N 7.(2022贵阳19题10分)一次函数y=-x-3的图 C.1.2×10N D.3.6×10N ↑Ff1×10^ 象与反比例函数y=二的图象相交于A(-4,m), p/kPat 100 B(n,-4)两点 75 60 (1)求这个反比例函数的表达式： (2)根据图象写出使一次函数值小于反比例函 024681012km/) 100/ml 第2题图 第3题图 数值的x的取值范围 3.【跨学科】(2023温州)在温度不变的条件下， 通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加 压后气体对汽缸壁所产生的压强p(kPa)与汽 缸内气体的体积V(mL)成反比例，p关于V的 函数图象如图所示.若压强由75kPa加压到 第7题图 100kPa,则气体体积压缩了 ml. 考向2反比例函数与一次函数的综合 4.(2021贵阳10题3分)已知反比例函数y=(k ≠0)的图象与正比例函数y=ax(a≠0)的图象相 36 分层作业本，资州数学 8.(2023贵州21题10分)如图，在平面直角坐标 线，过点B作y轴的垂线，在第四象限交于点 k D.求证：直线CD经过原点 系中，四边形OABC是矩形，反比例函数y= (x>0)的图象分别与AB,BC交于点D(4,1)和 点E,且点D为AB的中点 (1)求反比例函数的表达式和点E的坐标： (2)若一次函数y=x+m与反比例函数y=(x 第9题图 >0)的图象相交于点M,当点M在反比例函数 图象上D,E之间的部分时（点M可以与点D, E重合)，直接写出m的取值范围. 第8题图 1 第三章 10.(2023济宁)如图，正比例函数-2和反比 例函数y2=二(x>0)的图象交于点A(m,2) (1)求反比例函数的解析式： (2)将直线OA向上平移3个单位长度后，与 k y轴交于点B,与y2=二(x>0)的图象交于点 C,连接AB,AC,求△ABC的面积 B强化提升练 第10题图 9.(2023杭州)在直角坐标系中，已知k,k2≠0，设 函数，=点与函数，=(x-2)+5的图象交于 点A和点B.已知点A的横坐标是2，点B的纵 坐标是-4. (1)求k1,2的值： (2)过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂 线，在第二象限交于点C:过点A作x轴的垂 分层作业本·资州餐学 37G,延长CB交x轴于点F,则四边形ADOE和四边形AEFC 均为矩形.点A,B都在反比例函数图象上，·S。m= 令 4=x+5-,整理得产4(5-n)+4=0. Som=6Sswr=6,又：AE/CF,AC2 AD 1 4=(5-n)2-16=0,解得n=1或9 ,:反比例函数的图象在第二象限，当n=9时，直线经过第 一、三、四象限， 小k=5e影um=25euc=3 .n=1. 命题点9反比例函数的应用 3.解：(1)k=4: (2)点A的坐标为(2.0)，△A0B的而积为2。 1.D2A3204C5D62 15 AB=2,B(2,2), ·直线OB的表达式为y=x, 7.解：(1)反比例函数的表达式为y=- 把直线OB向右平移2个单位得到直线AC:y=x-2, 分 4 (2)-4<x<0或x>1 层 由=·解得=1+5或=5。 作 8解：(1)反比例函数的表达式为y=4 [y=x-2, l=5-1L=-1-5 点E的坐标为(2,2) :点C在第一象限， 业 (2)-3≤m≤0. C(5+1.5-1. 本9(1)解：6=10，k=2 6 4解：(1)反比例函数的表达式是y=。 (2)证明：由题意可得：C(-5),(2,-4