黄金卷03-【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（北京专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（北京专用） 黄金卷03 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上.写在本试卷上无效. 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.写在本试卷上无效. 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 参考公式：抛物线的顶点坐标，对称轴为 一、选择题（共 16 分，每小题 2 分）第 1~8 题均有四个选项，符合题意的只有一个. 1．如果代数式有意义，那么实数x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．某个几何体的三视图如图所示，则此几何体是（    ）      A．三棱柱 B．长方体 C．圆锥 D．三棱锥 3．据国家统计局官网发布的“中华人民共和国2022年国民经济和社会发展统计公报”显示，我国企业研发投入继续保持两位数增长，2022年全年研究与试验发展经费支出30870亿元，比上年增长，将30870用科学记数法表示应为（  ） A． B． C． D． 4．2022年5月18日是第46个国际博物馆日，今年国际博物馆日的宣传主题是“博物馆的力量”，在以下几幅古代纹样图案中，利用中心对称进行整体构图的是（    ） A．  B．  C．  D．   5．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 6．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（    ） A． B． C． D．9 7．第24届冬奥会期间，小牛收集到4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀后摸出1张，放回洗匀再摸出一张，则这两张卡片正面图案恰好是两张滑雪的概率是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是，点B是函数图象上的一个动点，过点B作BC⊥y轴交函数的图象于点C，点D在x轴上（D在A的左侧），且AD=BC，连接AB，CD．有如下四个结论： ①四边形ABCD可能是菱形； ②四边形ABCD可能是正方形； ③四边形ABCD的周长是定值； ④四边形ABCD的面积是定值． 所有正确结论的序号是（    ） A．①② B．③④ C．①③ D．①④ 二、填空题（共 16 分，每小题 2 分） 9．把多项式因式分解，最后结果为 ． 10．方程的解为 ． 11．如图，是的直径，C，D是上两点，若，则的度数为 ． 12．在平面直角坐标系中，若点，在反比例函数的图象上，则 （填“>”“=”或“<”）． 13．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示： 时间（小时） 5 6 7 8 人数 10 15 20 5 则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 ．若该中学共有2000名学生，请你估计这所中学一周在校的体育锻炼时间达到8小时的同学有 名． 14．如图，在矩形中，是边上一点，且，连接交对角线于点．若，则的长为 ． 15．图是在浦东陆家嘴明代陆深古墓中发掘出来的宝玉——明白玉幻方．其背面有方框四行十六格，为四阶幻方（从到，一共十六个数目，它们的纵列、横行与两条对角线上个数相加之和均为）．小明探究后发现，这个四阶幻方中的数满足下面规律：在四阶幻方中，当数，，，有如图1的位置关系时，均有．如图2，已知此幻方中的一些数，则x的值为 ． 16．勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为 ． 三、解答题（共 68 分，17~20 题，每题 5 分，21 题 6 分，22~23 题，每题 5 分，24~26 题，每题 6 分，27~28 题，每题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．（5 分）计算： 18．（5 分）解不等式组： 19．（5 分）已知，求代数式的值. 20．（5 分）证明：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于