精品解析：山东省菏泽市郓城县2023-2024学年上学期期末教学质量检测 九年级数学试题

2023——2024学年度第一学期期末教学质量检测 九年级数学试题 （满分120分，时间：120分钟） 一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂在答题卡的对应位置，每小题3分，共24分） 1. 下列函数：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧．其中是的反比例函数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，BC=1，则sinA等于（　　） A. 2 B. C. D. 3. 抛物线的顶点坐标是（    ） A. B. C. D. 4. 如图，∠AOB是⊙0圆心角，∠AOB=80°则弧AB所对圆周角∠ACB的度数是( ) A. 40° B. 45° C. 50° D. 80° 5. 反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. △ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有，则△ABC是（ ） A. 直角（不等腰）三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰（不等边）三角形 D. 等边三角形 7. 一次函数与二次函数的图象如图所示，则不等式的解集为（　　） A B. C. D. 或 8. 如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为，瓶内液体的最大深度．则截面圆中弦的长为（ ） A. B. 6 C. 8 D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 反比例函数，当时，y的取值范围为_________． 10. 某市开展植树造林活动．如图，在坡度的山坡上植树，要求相邻两树间的水平距离为米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离为______米． 11. 如图，正六边形内接于，，则边心距的长为______． 12. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为________． 13. 如图，已知拋物线经过，，三点，直线是拋物线的对称轴，点M是直线上的一个动点，当最短时，点M的坐标为________． 14. 如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是_____． 三、解答题（共78分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 已知关于x的方程：（k－2）x2－kx＋2＝0． （1）若该方程有一个根是2，求该方程的另一个根； （2）证明：无论k取何值，该方程总有实数根． 16. 已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点，且EF∥DC，（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；（2）若EF＝2cm，求AB的长． 17. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张． （1）请用列表法或树状图法列出所有可能出现结果总数； （2）请你求出小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是多少？ 18. 如图，l1∥l2∥l3，AB＝3，AD＝2，DE＝4，EF＝7.5，求BC、BF的长． 19. 如图，是反比例函数的图象上的一点，垂直轴于点，垂直轴于点，矩形的面积为2，且，一次函数的图象经过点．求该反比例函数和一次函数的解析式． 20. 如图，中，，D是上一点，，，，求的长． 21. 如图，一次函数的图象与二次函数的图象交于点和，与轴交于点． （1）求的值； （2）求的面积． 22. 如图，是的直径，是弦，于E，交劣弧于D，连接． （1）请写出两个不同的正确结论； （2）若，，求的半径． 23. 如图，在中，，点是边上一点，以为直径与边相切于点，与边交于点，过点作于点，连接 （1）求证：； （2）若， ，求的长． 24. 如图，抛物线与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，且x1＜x2，与y轴交于点C（0，﹣4），其中x1，x2是方程x2﹣4x﹣12=0的两个根． （1）求A、B两点坐标； （2）求抛物线的解析式； （3）点M是线段AB上的一个动点（不与A、B两点重合），过点M作MN∥BC，交AC于点N，连接CM，在M点运动时，△CMN的面积是否存在最大值？若存在，求出△CMN面积最大时点M的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023——2024学年度第一学期期末教学质量检测 九年级数学试题 （满分120分，时间：120分钟） 一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有