【教师原创】江苏省金坛市第一中学（苏教版）高中数学必修4校本课程开发导学案：1-2-2同角三角函数的关系（2份）

1.2.2同角三角函数的关系（1） 【学习目标】 1、 掌握同角三角函数的两个基本关系式 2、 能准确应用同角三角函数关系进行化简、求值 3、 对于同角三角函数来说，认清什么叫“同角”，学会运用整体观点看待角 4、 结合三角函数值的符号问题，求三角函数值 【重点难点】同角三角函数的两个基本关系式和应用 【自主学习】 一、数学建构：[来源:Zxxk.Com] 同角三角函数的两个基本关系式：_______________________________________; _______________________________________.[来源:学科网ZXXK] 二、课前预习： 1、 ，则 的值等于 2、化简： 【典型例题】 例1、 已知 ，并且 是第二象限角，求 的值 [来源:学.科.网Z.X.X.K] 变：已知 ，求 的值 例2、已知 ，求 的值． 解题回顾与反思：通过以上两个例题，你能简单归纳一下对于 和 的“知一求二”问题的解题方法吗？ 例2、化简 （1） ． （2） ． （3） （ 是第二象限角） （4） [来源:学科网ZXXK] 【课堂练习】 1、已知 ，求 和 的值 2、化简sin2 ＋sin2β－sin2 sin2β＋cos2 cos2β= ． 3、若 为二象限角，且 ，那么 是第几象限角。 [来源:学*科*网Z*X*X*K] 【课堂小结】 $$ 1.2.2同角三角函数的关系（2） 【学习目标】 1、 能用同角三角函数关系解决简单的计算、化简与证明 2、 掌握“知一求二”的问题[来源:学|科|网Z|X|X|K] 【重点难点】 奇次式的处理方法和“知一求二”的问题 【自主学习】 1、 复习回顾：[来源:学。科。网] 1、 同角三角函数的两个基本关系式： 2、 有何关系？（用等式表示） 2、 课前练习 1、已知 则 _________________________ 2、若 ，则 ； ． 【典型例题】 例1、 已知 求下列各式的值 （1） （2） （3） 例2、求证：（1） （2） [来源:学科网ZXXK] 例3、已知 EMBED Equation.3 ,求 的值 例4、若 （1）求k的值； （2）求 的值 【课堂练习】 1、已知 sinαcosα = ,则cosα－sinα的值等于 2、已知 是第三象限角，且 ，则 3、如果角 满足 ,那么 的值是 4、若 是方程 的两根，则 的值为 1、 求证： [来源:学科网] [来源:学科网ZXXK] 【课堂小结】 $$