【教师原创】江苏省金坛市第一中学（苏教版）高中数学必修4校本课程开发导学案：1-3-3函数的图像（2份）

1.3.3函数 的图像（1） 【学习目标】： 1、 了解函数 的实际意义； 2、 弄清 与函数 的图像之间的关系； 3、 会用五点法画函数 的图像； 【重点难点】：五点法画函数 的图像 一、预习指导 1、函数 与函数 图像之间的关系： (1)函数 的图像是将 的图像向 平移 个单位长度而得到； (2)函数 的图像是将 的图像向 平移 个单位长度而得到； 一般地，函数 的图像，可看作把正弦曲线上所有点 向______ 或向_____ 平行移动_____个单位长度而得到，这种变换称 为相位变换(平移交换). 2、 函数 与函数 图像之间的关系： (1)函数 的图像是将 的图像上所有点的 __坐标变为原来的____倍（____坐标不变）而得到；[来源:Z*xx*k.Com] (2)函数 ， 的图像是将 的图像上的所有点______坐标变为原来的 ____倍（____坐标不变）而得到； 一般地，函数 ， 的图像，可看作把正弦曲线上所有的 纵坐标原来的______倍（横坐标不变）而得到，这种变换关系称为______. 因此 ， 的值域是____________. 3、 函数 与 图像之间的关系： (1)函数 ，的图像时将 的图像上所有点_______坐标变为原来的 _____倍（____坐标不变）而得到； (2) ， 的图像是将 的图像上的所有点的______坐标变为原来的 _____倍（____坐标不变）而得到； 一般地，函数 的图象可以看作把正弦曲线上所有点的 横坐标变为原来的______倍(纵坐标不变)而得到的，这种变换称为____________. 4、函数 与 图象之间的关系 (1)函数 的图象是将函数 的图象向__平移___个单位长度而得到； (2)函数 的图象是将函数 的图象向___平移___个单位长度而到. 一般地，函数 的图象可以看作是把 的图象上所有的点向左[来源:Z,xx,k.Com] ( _________)或向右( ________)平移_________个单位长度而得到的. 二、典例分析： 例 1、(1)函数 的图象可由函数 的图象经过怎样的变换得到[来源:Zxxk.Com] (2)将函数 的图象上所有的点______________________得到 的图象， 再将 的图象上的所有点______ ______可得到函数 的图像. (3)要得到 的图像，只需将函数 的图像______________. (4)要得到函数 的图像，需将函数 的图像______________. (5)已知函数 ，若将 的图象上的每个点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍,然后将整个函数图象向上平移2个单位，得到曲线与 的图象相同 ,则 的解析式是_____________________. 例2、要得到 的图象，需要将函数 的图象进行怎样的变换 例3、已知函数 在一个周期内，当 时， 有最大值为 2，当 时， 有最小值为 —2. 求函数表达式，并画出函数 在一个周期内的简图。(用五点法列表描点) [来源:学*科*网Z*X*X*K] 三、课堂练习： 1、将函数 的图象向右平移2个单位，再向上平移 1个单位后可得到函数_____________________ 2、已知 ， ，则 的图象 ( ) A. 与图像相同 B. 与图象关于轴对称 C. 向左平移 个单位得到 的图象 D. 向右平移 个单位得到 的图象 3、将函数 图象上每一点的纵坐标变为原来的 ，横坐标变为原来的 ，再将整 个图象沿轴向左平移 个单位，得到函数 的图象，则函数 ____________. 四、拓展延伸： 经过怎样的变换可由函数 的图象得到 的图象 [来源:学.科.网] 【课堂小结】 $$ 1.3.3函数 的图像（2） 【学习目标】： 1. 能由正弦函数的图象通过变换得到 的图象； 2. 会根据函数图象写出解析式； 3. 能根据已知条件写出 中的待定系数，，. 【重点难点】：根据函数图象写出解析式 一、预习指导 表示一个振动量时，振幅为___________，周期为__________，频率为__________，相位为__________，初相为____________. 二、典例分析： 例1、若函数y= 表示一个振动量： (1)求这个振动的振幅、周期、初相； (2)画出该函数的简图并说明它与的图象之间的关系； (3)写出函数的单调区间. [来源:学科网] 例2、已知函数 一个周期内的函数图象， 如下图所示，求函数的一个解析式. 例3、已知函数