【教师原创】江苏省金坛市第一中学（苏教版）高中数学必修4校本课程开发导学案：2-2-1向量的加法

2.2.1 向量的加法 【学习目标】[来源:学科网ZXXK] 1.掌握向量加法的定义； 2.会用向量加法的三角法则和向量的平行四边形法则作两个向量的和向量； 3.掌握向量加法的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算 【学习重难点】 重点：向量加法的三角法则、平行四边形则和加法运算律；[来源:学科网] 难点：向量加法的三角法则、平行四边形则和加法运算律； 【自主学习】 1.向量的和、向量的加法： 已知向量 和 ，______________________________________________________ 则向量 叫做 与 的和，记作：____________________________________ _________________________________叫做向量的加法[来源:Z+xx+k.Com] 注意：两个向量的和向量还是一个向量； 2.向量加法的几何作法： （1）三角形法则的步骤： ① ② ③ 就是所做的 （2）平行四边形法则的步骤： ① ② ③ 就是所做的 注意：向量加法的平行四边形法则，只适用于对两个不共线的向量相加，而向量加法的三角形法则对于任何两个向量都适用。 3.向量加法的运算律： （1）向量加法的交换律： _________________________________________ （2）向量加法的结合律： _________________________________________ 思考：如果平面内有 个向量依次首尾相接组成一条封闭折线，那么这 条向量的和是什么？________________ 【例题讲解】 例1.如图，已知 为正六边形 的中心，作出下列向量：[来源:学#科#网] （1） （2） （3） [来源:学|科|网Z|X|X|K] 例2.化简下列各式 （1） （2） （3） （4） 例3.在长江南岸某处，江水以 的速度向东流，渡船的速度为 ，渡船要垂直地渡过长江，其航向应如何确定？ 【课堂练习】 1.已知 ，求作： （1） （2） 2.已知 是平行四边形 的交点，下列结论正确的有_________ （1） （2） （3） （4） 3.设点 是 内一点，若 ，则点 为 的____