2020-2021学年高中数学苏教版必修4 2.2.1 向量的加法 课件（共16张PPT）

向量的加法 以前由于上海和台北没有直航，某人春节从台北回 上海探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移和是什么？现在从上海到台北有直航了吗？直航的位移与前两次的位移和一样吗？ 上海 台北 香港 上海 台北 香港 C A B 1. 向量加法的定义: 根据向量加法的定义得出的求向量和的方法,称为向量加法的三角形法则 . 问：找出下列各图中三个向量之间的关系？ ⑴ ⑵ a b c a b c (1)方向相同 （2）方向相反 想一想： 1.若两向量互为相反向量,则它们的和为什么? . . 2.零向量和任一向量 的和为什么? ⑴ ⑵ ⑶ . 思考 使前一个向量的终点为后一个向量的起点，可以推广到n个向量相加。 (首尾相接，首尾连） 这种求向量和的方法叫做平行四边形法则。 作法2：在平面内任取一点A 思考：向量加法的平行四边形法则有什么特点？ a b A a B b D C a + b 对于相同的两个向量，无论是用三角形法则，还是用平行四边形法则，它们的和向量是相等的。 结论： 研究向量是否满足交换律: b a a b + b a b a + b a a b + a b + a b　 如图，已知 , ，请作出 由向量的三角形法则研究向量是否满足 A C B D b + c a+ b A C B D 　结合律：（ a + b ) + c = a + ( b + c ) 例1 如图，已知向量 ，试用向量的三角形法则和平行四边形法则分别作出 例2 化简下列各式： （1） （2） （3） 例3河两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输．如图所示，一艘船从长江南岸 点出发，以 km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东 km/h. (1)试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度． (2)求船实际航行的速度的大小与方向(用与江水速度方向间的夹角来表示) 课堂小结 （1）向量加法的定义； （2）三角形法则和平行四边形法则； （3）向量加法的运算律。 谢谢指导！ $