【教师原创】江苏省金坛市第一中学（苏教版）高中数学必修4校本课程开发导学案：2-2-2向量的减法

2.2.2 向量的减法 【学习目标】 1.理解向量减法的概念； 2.会做两个向量的差； 3.会进行向量加、减得混合运算 4.培养学生的辩证思维能力和认识问题的能力 【学习重难点】 重点：三角形法则 难点：三角形法则，向量加、减混合运算 【自主学习】[来源:学科网] 1.向量的减法： ① 与 的差：若__________________，则向量 叫做 与 的差，记为__________ ②向量 与 的减法：求两个向量差的运算叫做向量的减法； 注意：向量的减法是向量加法的逆运算。 2.向量 的减法的作图方法： 作法：①_______________________________ ②________________________________ ③________________________________ 则 3.减去一个向量等于加上这个向量的相反向量 4.关于向量减法需要注意一下几点： ①在用三角形法则做向量减法时，只要记住连接两向量的终点，箭头指向被减向量即可. ②以向量 为邻边作平行四边形 ，则两条对角线的向量为 EMBED Equation.DSMT4 ， 这一结论在以后应用还是非常广泛，应加强理解； ③对于任意一点 ， ，简记“终减起”，在解题中经常用到，必须记住. 【例题讲解】 例1.已知向量 ，求作向量： ； [来源:学科网ZXXK] 思考：如果 ，怎么做出 ？ 例2.已知 是平行四边形 的对角线的交点，若 试证明： 本题还可以考虑如下方法： 1.（1） （2） 2.任意一个非零向量都可以表示为两个不共线的向量和。 例3.化简下列各式 （1） [来源:学科网][来源:学科网ZXXK] （2） （3） 【课堂练习】 1.在 中， ， ，下列等式成立的有_____________ （1） （2） [来源:学科网] （3） （4） 2.已知四边形 的对角线 与 相交与 点，且 ， 求证：四边形 是平行四边形。 3.如图， 是一个梯形， ， 分别是 的中点，已知 试用 表示 和 【课堂小结】 � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ���