精品解析：山东省德州市陵城区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023-2024学年义务教育学业质量素养监测 七年级数学卷 （试题满分为150分，考试时间为120分钟） 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是( ) A. 0是最小的有理数 B. 整数和分数统称有理数 C. 所有的整数都是正数 D. 零既可以是正整数，也可以是负整数 3. 已知，的相反数是，则的值是（ ） A. 7或 B. 或1 C. 7或1 D. 或 4. 已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（   ） A. 单项式的系数是，次数是3 B. 单项式x的系数为1，次数为0 C. 多项式是二次三项式也是整式 D. 的系数是，次数是7 6. 如图，是的角平分线，，，则的度数等于（    ） A. B. C. D. 7. 已知，则的补角等于 （ ） A. B. C. D. 8. 已知，则代数式的值是（ ） A. 99 B. C. 101 D. 9. 直线上有，，三个点，已知，是的中点，且，求线段的长（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 根据如图中两人的对话纪录，求出哥哥买游戏机的预算为多少元？（ ） A. 3800 B. 4800 C. 5800 D. 6800 11. 《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代数学家程大位．其中记载了“百羊问题”：甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，所得这般一群凑（再多这样一群羊），再添半群小半（四分之一）群，得你一只来方凑（正好一百），玄机奥妙谁猜透？设这群羊共有x只，则( ) A. B. C. D. 12. 人们发现自然界中有一系列与甲烷的结构、化学性质相似的有机化合物．如图，甲烷的化学式是，乙烷的化学式是，丙烷的化学式是，…，按照此规律．设碳原子C的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. 若方程是关于一元一次方程，则________ 14. 如图，甲沿北偏东方向前进，乙沿图示方向前进，甲与乙前进方向的夹角为，则此时乙位于A地的_________． 15. 根据如图所示的运算程序，若输入的x值是，输入的y值是，则输出的结果是______． 16. 数学兴趣小组在测量教学楼高度的活动中需要测量观察教学楼顶的视线与水平线的夹角，他们制作了一个简易测角仪，使用方法如下：如图1所示，量角器的圆心在垂直于地面的支杆一端上，量角器刻度线与支杆重合．如图2所示，绕点转动量角器，使教学楼顶与直径两端点，在同一条直线上，此时视线与水平线的夹角．请用你学过的一个几何知识解释简易测角仪的工作原理：_______________________________． 17. 轮船在无风时航速为 m，风速为 n，则轮船顺风和逆风各航行4小时的路程差为_________． 18. 若关于的方程与的解相同，则___________． 三、解答题（7小题，共78分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 已知，． （1）当，时，求代数式的值； （2）若代数式的值与的取值无关，求的值． 21. 某工厂需要生产一批太空漫步器（如图），每套设备由一个支架和两套脚踏板组装而成；工厂现共有45名工人，每人每天平均生产60个支架或96套脚踏板． （1）应如何分配工人才能使每天生产的支架和脚踏板恰好配套？ （2）若每套太空漫步器的成本为240元，要达到的利润率，则每套应定价多少元？ 22 观察图形，并回答下列问题： （1）【观察思考】图中共有______条线段； （2）模型构建】若线段上有n个点（包括端点），则该线段中共有______条线段． （3）【拓展应用】请你用上述模型构建来解决以下问题： ①十五个同学聚会，每个人都与其他人握一次手，共握手多少次？ ②十五个同学聚会，每个人都送给其他人一张名片呢，共送了几张？ 23. 甲、乙两家店出售同样品牌的茶壶和茶杯，售价也相同，茶壶每把28元，茶杯每只4元．以下是两家店的优惠方案： 甲店：买一送一（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店：全场九折优惠． 某茶社需茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）． （1）设购买茶杯只； ①在甲店购买需付________元；②在乙店购买需付________元； （2）若茶社需购买10只茶杯时，到哪家店购买较便宜？说明理由． （3）当茶社购买多少只茶杯时，在两家店所付款一样多． 24. 已知长方形纸片，点，，分别在边，，上，将三角形沿翻折，点落在点