精品解析：山东省德州市庆云县2023—2024学年九年级上学期期末考试数学试题

九年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12个小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的；每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均计0分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 如图，在，，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 3. 已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：)是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为时，电流为( ) A. B. C. D. 4. 如图，内接于，是的直径，连接，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，是一元二次方程两个实数根，则代数式的值等于（ ） A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023 6. 如图，圆弧形桥拱的跨度米，拱高米，则拱桥的半径为（ ） A. 12.5米 B. 15米 C. 25米 D. 92.5米 7. 如图，在中，，，动点P从点A开始沿边运动，速度为；动点Q从点B开始沿边运动，速度为；如果P、Q两动点同时运动，那么经过（　　）秒时与相似． A. 2秒 B. 4秒 C. 或秒 D. 2或4秒 8. 关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. 且 B. 且 C. D. 9. 如图，在直角坐标系中，的三个顶点分别为，现以原点O为位似中心，在第一象限内作与的位似比为2的位似图形，则顶点的坐标是（　　） A. B. C. D. 10. 抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表： x -2 -1 0 1 y 0 4 6 6 下列结论不正确的是（ ） A. 抛物线的开口向下 B. 抛物线的对称轴为直线 C. 抛物线与x轴的一个交点坐标为 D. 函数的最大值为 11. 我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率的近似值为3.1416．如图，的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计的面积，可得的估计值为，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得的估计值为（　　） A. B. C. 3 D. 12. 在平面直角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标互为相反数的点称为“方形点”，例如：点，，都是“方形点”． 下列结论：①直线上存“方形点”； ②抛物线上的2个“方形点”之间的距离是； ③若二次函数的图象上有且只有一个“方形点”，当时，二次函数的最小值为，最大值为，则实数的取值范围是：其中，正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 第Ⅱ卷（非选择题 共102分） 二、填空题（本大题共6个小题，请将正确答案填在相应的横线上；每小题填对得4分，错填、不填，均计0分） 13. 如图，中，，，，则的值为______． 14. 如图，是斜靠在墙上长梯，梯脚B距离墙角，梯上点D距墙，长，则梯子长为________m． 15. 直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低1元，日销售量增加2件．若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为______元 16. 某广场要建一个圆形喷水池，计划在池中心位置竖直安装一根部带有喷水头的水管，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为处达到最高，高度为，水柱落地处离池中心的水距离也为，那么水管的设计高度应为______m． 17. 如图，点A在反比例函数图像的一支上，点B在反比例函数图像的一支上，点C，D在x轴上，若四边形是面积为9的正方形，则实数k的值为______． 18. 在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，点是直线上的点，半径为1的的圆心从点出发以每秒个单位长度的速度沿射线的方向运动，设点运动的时间为秒，则当______秒时，与y轴相切． 三、解答题（本大题有7个小题，共78分；解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 解方程： （1） （2） 20. 打造书香文化，培养阅读习惯，崇德中学计划在各班建图书角，开展“我最喜欢阅读的书篇”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍（A：科技类，B：文学类，C：政史类，D：艺术类，E：其他类）．张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查，根据