精品解析：山东省济南市长清区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

九年级上学期期末质量测试 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 某几何体从三个方向看到的平面图形都相同，这个几何体可以是（ ） A. B. C. D. 2. 已知为锐角，且，则 （　　） A. B. C. D. 3. 抛物线的对称轴是（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 4. 若点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 5. 若x＝﹣1是方程x2+x+m＝0的一个根，则此方程的另一个根是（　　） A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 2 6. 大约在两千五百年前，如图1墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图2所示的小孔成像实验中，若物距为10cm，像距为15cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是9cm，则蜡烛火焰的高度是（ ） A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm 7. 在今年“十一”期间，小康和小明两家准备从华山、华阳古镇，太白山三个著名景点中分别选择一个景点旅游，他们两家去同一景点旅游的概率是（ ） A B. C. D. 8. 在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点O为的边上的一点，经过点B且恰好与边相切于点C，若，，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y＝x2＋bx＋c的图象上，当＝1，＝3时，．若对于任意实数x1、x2都有≥2，则c的范围是（ ） A. c≥5 B. c≥6 C. c＜5或c＞6 D. 5＜c＜6 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 抛物线的顶点坐标是______. 12. 一个不透明的口袋中装有红色、黄色、蓝色玻璃球共200个，这些球除颜色外都相同．小明通过大量随机摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.3左右，则可估计红球的个数约为________个． 13. 如图，点A、B、C在上，若，则的度数为______． 14. 如图，三个顶点都在正方形网格的格点上，则的值为______． 15. 如图，表示一个窗户，窗户的下端到地面距离，和表示射入室内的光线．若某一时刻在地面的影长，在地面的影长，则窗户的高度为______． 16. 如图，已知正方形，E为的中点，F是边上的一个动点，连接将沿折叠得，延长交于M，现在有如下5个结论：①定是直角三角形；②；③当M与C重合时，有；④平分正方形的面积；③，在以上5个结论中，正确的有______． 三、解答题：本题共10小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算：2sin30°+3cos60°-4tan45°． 18 解方程：． 19. 如图，已知ADBECF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F，且AB=6，BC=8，DE=3，求DF的长． 20. 为了传承中国传统文化，某校七年级组织了一次全体学生“汉字听写”大赛，每位学生听写汉字39个，随机抽取了部分学生的听写结果作为样本进行整理，绘制成如图的统计图表： 组别 正确字数x 人数 A 10 B 15 C 25 D m E n 根据以上信息完成下列问题： （1）统计表中的_________，__________，并补全条形统计图； （2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是____________； （3）已知该校七年级共有800名学生，如果听写正确的字的个数不少于24个定为合格，请你估计该校本次听写比赛合格的学生人数． 21. 每年10月至1月是赣南脐橙上市最好季节．已知某果园2021年的脐橙销量为5万千克，2023年销量为7.2万千克，已知每年销量增长率相等，求脐橙的销量增长率是多少． 22. 图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是热水器的侧面示意图．已知屋面的倾斜角，真空管与水平线的夹角，真空管的长度为2.5米，安装热水器的铁架竖直管的长度为0.6米．（参考数据：，，，，，） （1