精品解析：山东省滨州市博兴县2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023—2024学年度第一学期教育集团期末教学质量监测 九年级数学试题 （时间120分钟，满分120分） 一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．请选出唯一正确答案的代号填在答题栏内． 1. 观察右侧的立体图形，其主视图为（ ） A. B. C. D. 2. 若把方程的左边配成完全平方的形式，则变形正确的是（ ） A B. C. D. 3. 在6张大小，形状及反面完全相同的卡片正面分别画有线段、角、等边三角形、平行四边形、正方形、圆六种图形．在看不见图形的情况下随机摸出1张，则这张卡片上的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽如图1所示，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能够组合得到如图2所示的四边形．若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将绕点C顺时针旋转后得到，则点A对应点的坐标为（ ） A B. C. D. 6. 若正三角形外接圆半径为2，则它的内切圆半径为（ ） A. B. C. 2 D. 1 7. 《墨子天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆”．度方知圆，感悟数学之美，如图，正方形的面积为1，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形，若，则四边形的外接圆的周长为（ ） A. B. C. D. 8. 对称轴为直线的抛物线（a，b，c为常数，且）如图所示，小明同学得出了以下结论：①，②，③，④，⑤（m为任意实数），⑥当时，y随x的增大而减小．其中结论正确的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分． 9. 方程的解是______． 10. 如图，弦垂直于的直径，垂足为H，且，，则的长为______． 11. 在平面直角坐标系中，将点向下平移5个单位长度得到点B，若点B恰好在反比例函数的图象上，则此反比例函数的表达式为______． 12. 数学活动小组到某广“场测量标志性建筑的高度．如图，他们在地面上C点测得最高点A的仰角为，再向前至D点，又测得最高点A的仰角为，点C，D，B在同一直线上，则该建筑物的高度约为______．（精确到．参考数据：，，，） 13. 如图，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转40°到△AED的位置，恰好使得DC∥AB，则∠CAE的大小为______________. 14. 小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为的四个球（除了编号外都相同），先从中随机摸出一个球，记下数字后放回；再从中摸出一个球并记下数字，则两次数字之和大于5的概率为______． 15. 如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，则关于的方程的解是__________． 16. 如图，在矩形中，，，点E，F分别为，的中点，，相交于点G，过点E作，交于点H，则线段的长度是______． 三、解答题：本大题共6个小题，满分72分．解答时请写出必要的演推过程． 17. 解方程：． 18. 已知二次函数解析式为． （1）请将函数表达式用配方法化为的形式； （2）请写出函数图象的顶点坐标与对称轴． 19. 如图，在中，点F、G在上，点E、H分别在、上，四边形是矩形，，AD是的高．若，．求的长． 20. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若OB=10，CD=8，求BE的长． 21. 某超市销售一种进价为40元/件的内衣，若售价为50元/件，则一个月可售出500件；若售价在50元/件的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10件． （1）当售价为60元/件时，每月销售内衣多少件？ （2）当月利润为8000元时，每件内衣售价为多少元？ （3）当每件内衣售价为多少元时，获得的月利润最大？ 22. 根据题意，寻找规律，解答问题： （1）如图1，在中，，，现将绕点C顺时针旋转得到，连接，并且，求的大小； （2）如图2，点P是正方形内一点，且点P到点A、B、C的距离分别为、、4，求的大小． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第一学期教育集团期末教学质量监测 九年级数学试题 （时间120分钟，满分120分） 一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．请选出唯一正确答案的代号填在答题栏内． 1. 观察右侧的立体图形，其主视图为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的