命题点5 三角形中的重要线段-【一战成名新中考】2024广西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第四章 三角形 命题点5 三角形中的重要线段 （北部湾6年1考） 广西数学 数学 1 基础达标练 考向1 高线 第1题图 1.如图所示， 的边 上的高是( ) A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 √ 第2题图 2.[2021玉林]如图， 底边 上的 高为 ， 底边 上的高为 ， 则有( ) A. B. C. D. 以上都有可能 √ 2 第2题解图 【解析】 如解图，分别作出 底 边 上的高为 即 ， 底边 上的高为 即 ，在 中， ，在 中， ， . 3 考向2 中线 第3题图 3.如图， 是 的中线，点 是 上一点，若 ， ，则 的长为( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 √ 4 第4题图 4.如图， 的面积为30， ， 为 的 中点，则 的面积等于( ) A. 15 B. 12 C. 10 D. 9 【解析】 的面积为30， ， ， 又 为 的中点， . √ 5 第5题图 5.如图， 中， ， ， 为 边中线， 若 的周长为8，则 的周长是( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 【解析】 为 边中线， ， 的 周长为8， ， 的周长 ， 周长 周长 ， 的周长 . √ 6 考向3 中位线 6.[2021桂林]如图，在 中，点 ， 分别是 ， 的中点，若 ，则 ___. 8 第6题图 7 第7题图 7.[2020玉林]已知：点 ， 分别是 的边 ， 的中点，如图所示， 求证： ，且 . 证明：延长 到点 ，使 ，连接 ， ， ，又 ，则四边形 是平行四边形，接着以 下是排序错误的证明过程： 则正确的证明顺序应是( ) 8 ，即 四边形 是平行四边形 ，且 A. B. C. D. √ 第7题图 9 考向4 角平分线 第8题图 8.如图，在 中， ， 是 的角平分 线，过点 作 ，若 ， ，则 ___. 3 【解析】 是 的角平分线， ， ， ， ， ， ， . 10 第9题图 9.如图，在 中， ， .按下列步 骤作图：以点 为圆心，适当长为半径画圆弧分别交 、 于点 和点 .再分别以点 和点 为圆心，大 于 一半的长为半径画圆弧，两弧交于点 ，连接 并延长交 于点 ，则 ( ) A. B. C. D. √ 11 第10题图 10.如图，在 中， 与 的平分线交于点 ， 过点 作 分别交 ， 于点 ， .若 的 周长比 的周长大12，点 到 的距离为 ，则 的面积为____. 21 12 第10题图 【解析】 与 的平分线交于点 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 比 的周长大12， ， ， ， 到 的距离为 ， 到 的距离为 ， . 13 强化提升练 第11题图 11.[2021梧州]如图，在 中，点 ， ， 分别 是边 ， ， 的中点， ， ，则四边 形 的面积是( ) A. 6 B. 12 C. 24 D. 48 【解析】 点 ， ， 分别是边 ， ， 的中点， ， 分别是 的中位线， ， ， . √ 14 第12题图 12.如图，在 中， 是 边上的高线， 的 平分线交 于 ，当 ， 的面积为2时， 的长为___. 1 第12题解图 【解析】 如解图，过点 作 于点 ， ， 的面积为2， ， ， ， 为 的平分线， ， . 15 13.[2021北部湾经济区23题8分] 第13题图 【阅读理解】如图①， ， 的面积与 的面积 相等吗？为什么？ 解：相等.在 和 中，分别作 ， ，垂足分别为 ， . ， . ， 四边形 是平行四边形， . 又 ， ， . 16 第13题图 【类比探究】 如图②，在正方形 的右侧作等腰 ， ， ，连接 ，求 的面积. 解：过点 作 于点 ，