精品解析：江苏省靖江市2023-2024学年七年级上学期期末学业水平测试数学试卷

2023－2024学年度第一学期期末学业水平测试 七年级（上）数学 （考试时间：100分钟 满分：100分） 请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分． 2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 3．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗． 第一部分 选择题（共12分） 一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列各数是无理数的是（　　） A. ﹣2 B. C. 0.010010001 D. π 2. 某速冻水饺的包装袋上标注的储藏温度是“﹣18±2℃”，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是（　　） A. ﹣17℃ B. ﹣18℃ C. ﹣20℃ D. ﹣21℃ 3. 如图所示，数轴上点的位置被一滴墨水遮挡了，估计数轴上点表示的数可能是（　　） A B. C. D. 2.6 4. 下列等式变形中，不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. “腹有诗书气自华，最是书香能放远．”为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法是将原价为x元的一批图书以元的价格出售，则下列说法中，能正确表达这批图书的促销方法的是（　　） A. 在原价的基础上打8折后再减去元 B. 在原价的基础上打折后再减去元 C. 在原价的基础上减去元后再打8折 D. 在原价的基础上减去元后再打折 6. 如图，已知点是射线上一点，过作交射线于点，交射线于点，下列结论正确的是（　　） A. 的余角只有 B. 图中互余的角共有对 C. 的补角只有 D. 图中与互补的角共有个 二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 2023年杭州举办了第19届亚运会，杭州亚运会售出约3050000张门票，3050000这个数据用科学记数法表示为______． 8. 2024的相反数是______． 9. 比较大小：_______（用“＞”“＜”“＝”填空）． 10. 单项式的次数是____． 11. 如图，直线与相交于点，，则_____． 12. 下列三个日常现象： ①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上； ②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程； ③体育课上，老师测量某名同学跳远成绩． 其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是________ .(填序号) 13. 如图，点在射线上，．现将绕点按逆时针方向旋转到，那么点的位置可以用表示；再将延长到，使，再将按逆时针方向继续旋转到，那么点的位置可以用_______表示． 14. 在植树节活动中，A班有人，B班有人，现从B班调一部分人去A班，使A班人数为B班人数的2倍，那么应从B班调出_______人． 15. 已知当时，代数式与代数式的值都等于8，则代数式_______． 16. 已知数轴上的A、B两点对应的数字分别为、3，点P，Q同时分别从A，B出发沿数轴正方向运动，点P的运动速度为m个单位/秒，点Q的运动速度为n个单位/秒，在运动过程中，取线段的中点C（点C始终在线段上），若线段的长度总为一个固定的值，则m与n应满足的数量关系是_______． 三、解答题（本大题共有8题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解下列方程： (1)； (2) ． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. （1）画出如图所示几何体从正面、左面、上面看到的平面图形； （2）若再添加n个小正方体，使新得到的几何体从正面和左面看到的平面图形不变，则n的最大值为________． 21. 如图，点M，C、N在线段上，给出下列三个条件：①、②、③． （1）如果_________，那么__________．（从上述三个条件中任选两个作为条件，余下的一个作为结论，填序号，完成上面的填空，并说明结论成立的理由．） （2）在（1）的条件下，若，求线段的长． 22. 如图是两张不同类型火车的车票：（“次”表示动车，“次”表示高铁）．已知该动车和高铁的平均速度分别为，，如果两车均按车票信息准时出发，且同时到达终点，求A，B两地之间的距离． 23. 用无刻度直尺在网格中画图（图中点、、、都在网格的格点上）： （1）画直线交于点； （2）过点画一条直线，使得； （3）在直线上画出点，使最小． 24. 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”． （1）方程与方程是“美好方程”吗？请说明理由； （2）若“美好方程”的两个解的差为8，