精品解析：山东省德州市平原县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

平原县2023-2024学年第一学期九年级期末测试 数学试题 本试题分选择题，48分；非选择题，102分；全卷满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共计48分） 一、选择题：（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选均计零分．） 1. 下列选项中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个著名数学图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 若二次函数的图象经过原点，则的值为（ ） A. 2 B. 1 C. 0或2 D. 1或2 4. 如图，在3×3的方格中，点A、B、C、D、E、F都是格点，从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取点及B、C为顶点画三角形，所画三角形是直角三角形的概率是（　　） A. B. C. D. 5. 若两个点，均在反比例函数的图象上，且，则k的值可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图所示，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，若AD＝6，DB＝2，则CD的长为（　　） A. 3 B. C. D. 4 7. 点关于轴对称的点的坐标是( ) A. B. C. D. 8. 下列命题中： ①如果a＞b，那么a2＞b2 ②一组对边平行，另一组对边相等四边形是平行四边形 ③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等 ④关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则a的取值范围是a≤1 其中真命题的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 若，是关于的一元二次方程的两实根，且，则等于（　　） A B. C. 2 D. 3 10. 如图，在中，，，是的平分线，经过，两点的圆的圆心恰好落在上，分别与、相交于点、．若圆半径为2．则阴影部分面积（ ）． A. B. C. D. 11. 如图，在正方形边上取一点E，连接并延长交的延长线于点F，将射线绕点A顺时针旋转后交的延长线于点G，连接，若，则的大小是（　　） A. α B. C. D. 12. 如图，正三角形ABC和正三角形ECD的边BC，CD在同一条直线上，将△ABC向右平移，直到点B与点D重合为止，设点B平移的距离为x，BC＝2，CD＝4．两个三角形重合部分的面积为Y，现有一正方形FGHT的面积为S，已知＝sin60°，则S关于x的函数图象大致为（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共102分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题填对得4分，共24分，只要求填写最后结果．） 13. 在平面直角坐标系中，点A（a，2）与点B（6，b）关于原点对称，则ab=________． 14. 小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高，他的影长为，小刚比小明矮，此刻小明的影长是_____________． 15. 函数y=-x3+x的部分图像如图所示，当y＞0时，x的取值范围是____________． 16. 如图，在中，的半径为点是边上的动点，过点作的一条切线(其中点为切点)，则线段长度的最小值为____． 17. 已知反比例y=(x>0)与y=−(x>0)的图象如图所示，B为x轴正半轴上一动点，过点B作AC∥y轴，分别交反比例函数y= (x>0)与y=− (x>0)的图象于点A，C，点D，E（点E在点D的上方）在y轴上，且DE=AC，则四边形ACDE的面积为______． 18. 如图，在平面直角坐标系内，，，以为直角边向外作，使，，以为直角边向外作，使，，按此方法进行下去，得到，，，若点，则点的横坐标为______． 三、解答题（本大题共7小题，共计78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2）． 20. 为弘扬中华传统文化，增加学生诗词底蕴，某校组织学生参加“诗词朗诵，传承经典”活动，活动结束后对此次活动中的读书情况随机抽取部分学生进行问卷调查，并将统计结果绘制成如图所示的统计图（不完整）： （1）补全条形统计图，本次调查的学生有______名； （2）若该校八年级共有名学生，则读书数量为本的学生大约有多少名？ （3）已知读书数量为本的学生中有名女生，现在准备从读书数量为本的学生中随机选名学生进行经验分享，请用列表法或画树状图的方法，求选中的名学生恰好是两名女生的概率． 21. 某动物园根据杠杆原理上演了一幕现代版“曹冲称象”，具体做法如下： 如图所示，在一根已经水平地挂在起重机上钢梁的左右两边分别挂上一根弹簧秤（重量可以忽略不计）和装有大象的铁笼，其中弹簧秤与钢梁之间的距离为，装