专题8.1 认识概率（全章知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题8.1 认识概率（全章知识梳理与考点分类讲解） 【知识点一】普查与抽样调查 1、确定事件 （1）不可能事件 在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事情是不可能事件． （2）必然事件 在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这样的事情是必然事件．必然事件和不可能事件都是确定事件. 2.随机事件 在一定条件下，很多事情我们事先无法确定它会不会发生，这样的事情是随机事件. 3、可能性的大小 （1）一般地，要知道事件发生的可能性大小首先要确定事件是什么类型. （2）必然发生的事件发生的可能性最大，不可能发生的事件发生的可能性最小，随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同. 【知识点二】频率与概率 1.概率 随机事件发生的可能性有大有小.一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件的概率(probability).如果用字母A表示一个事件，那么P(A)表示事件A发生的概率. 事件A的概率是一个大于等于0，且小于等于1的数，即，其中P(必然事件)=1，P(不可能事件)=0，0＜P(随机事件) ＜1. 所以有：P(不可能事件)＜P(随机事件)＜P(必然事件). 一个随机事件发生的概率是由这个随机事件自身决定的，并且是客观存在的.概率是随机事件自身的属性，它反映这个随机事件发生的可能性大小. 2.频率 通常，在多次重复实验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，并且随着试验次数增多，摆动的幅度会减小，这个性质称为频率的稳定性. 一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动.在实际生活中，人们常把试验次数很大时，事件发生的频率作为其概率的估计值. 【考点目录】 【考点1】确定事件与随机事件； 【考点2】事件可能性的大小； 【考点3】频数与概率. 【考点1】 确定事件与随机事件； 【例1】（2023下·江苏连云港·八年级校考阶段练习）在一个不透明的口袋中装有大小、形状一模一样的5个红球，3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了，请判断以下是随机事件、不可能事件还是必然事件． （1）任意取出一球，是白球； （2）任意取出6个球，至少有一个是红球； （3）任意取出5个球，全是蓝球； （4）任意取出6个球，恰好红、蓝、白3种颜色的球都有． 【答案】（1）随机事件；（2）必然事件；（3）不可能事件；（4）随机事件 【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可判断它们分别属于那一种类别． （1）解：可能发生，也可能不发生，是随机事件； （2）解：一定会发生，是必然事件； （3）解：不可能发生，是不可能事件； （4）解：可能发生，也可能不发生，是随机事件． 【点拨】本题主要考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念，解决问题的关键是正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 【变式1】（2022上·湖北武汉·九年级湖北省水果湖第二中学校考期中）有两个事件，事件A：某射击运动员射击一次，命中靶心；事件B：掷一枚硬币，正面朝上，则（    ） A．事件A和事件B都是随机事件 B．事件A是随机事件，事件B是必然事件 C．事件A和事件B都是必然事件 D．事件A是必然事件，事件B是随机事件 【答案】A 【分析】本题考查了随机事件“在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件”，熟记定义是解题关键．根据随机事件的定义即可得． 解：某射击运动员射击一次，命中靶心，有可能发生也可能不发生，所以事件是随机事件， 掷一枚硬币，正面朝上，有可能发生也可能不发生，所以事件是随机事件， 综上，事件和事件都是随机事件， 故选：A． 【变式2】（2024·全国·八年级竞赛）在扑克牌游戏一“斗地主”中，4张相同点数的牌或者两张王是“炸弹”．从一副牌（54张）中取出张，为保证取出的牌中一定含有“炸弹”，的最小值为 ． 【答案】 【分析】根据54张牌的特点进行分析解答即可，此题考查了必然事件，熟练掌握事件的分类是解题的关键． 解：1到13点各取出3张，再加上一张王牌，共（张），此时再从剩下的牌中取出一张，无论是几，都可以保证取出的牌中有4张相同点数的牌或者两张王．即可一定得到炸弹，即至少取出（张），即的最小值为． 故答案为：． 【考点2】事件可能性的大小； 【例2】（2022上·八年级单元测试）下列五个事件中，哪些是必然事件．哪些是不可能事件．哪些是随机事件．根据你的判断，把这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列． （1）人中至少有人的