精品解析：江苏省宿迁市宿城区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

江苏省宿迁市宿城区2023-2024学年七年级上学期 期末数学试卷（解析版） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在相应表格内） 1. 下列各数中为负数的是（ ） A. 0 B. |﹣3| C. ﹣22 D. ﹣（﹣3） 2. 中国信息通信研究院发布预测称，2025年中国用户规模将超过人，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列等式变形中，不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 4. 如图是某几何体的表面展开图，该几何体是（ ） A. 四棱柱 B. 四棱锥 C. 三棱柱 D. 三棱锥 5. 关于代数式，下列说法一定正确的是（ ） A. 它的值比小 B. 它的值比3小 C. 它的值比3大 D. 它的值随着的增大而增大 6. 泰勒斯被誉为古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家，据说“两条直线相交，对顶角相等”就是泰勒斯首次发现并论证的．论证“对顶角相等”使用的依据是（ ） A. 同角的余角相等； B. 同角的补角相等； C. 等角的余角相等； D. 等角的补角相等． 7. 为迎接新年到来，光明中学开展制作“中国结”活动，七（1）班有m人，打算制作n个“中国结”，若每人做4个，则可比计划多做2个；若每人做2个，则将比计划少做58个，现有下列四个方程：①；②；③；④．其中正确是（    ） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 8. 若有理数a、b满足等式│b－a│－│a＋b│＝2b，则有理数数a、b在数轴上的位置可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题.（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置上） 9. 单项式的次数是______________． 10. 若与是同类项，则________. 11. 的补角为________． 12. 在纸上画一条数轴，将这张纸对折后，若该数轴上表示4的点与表示﹣1的点恰好重合，则此时与表示﹣3的点重合的点表示的数是______． 13. 如图是一个计算程序，若输入的值为1，则输出的值应为___________． 14. 一个正方体表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“沉着冷静应考”，把它折成正方体后，与“静”相对的字是______． 15. 如图，、是河两侧的两个村庄，现要在河上修建一个抽水站，使它到、两村庄的距离之和最小．老师说：连接，则线段与的交点即为抽水站的位置．其理由是：_____________________． 16. 某商品按成本价提高50%后标价，再打8折出售，仍可获利280元，则该商品的成本价为______元． 17. 一副三角板如图摆放，已知，若，则______°． 18. 计算的结果是_____________． 三、解答题（本大题共10题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：．其中， 21. 解方程: （1）4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）=7 （2） 22. 如图是由9个大小相同的小正方体组成的简单几何体． （1）画该几何体的三视图； （2）如果这个几何体上再添加一些大小相同的小正方体，并保持主视图和俯视图不变，最多可以添加______块小正方体． 23. 在如图所示的方格纸中，A，B，C为3个格点，点C在直线外， （1）借助格点，过C点画出的垂线m和平行线n； （2）指出（1）中直线m、n的位置关系为 ． （3）连接和，若图中每个最小正方形的边长为1，则三角形的面积是 ． 24. 整理一批图书，由一个人做要小时完成，现在计划由一部分人先做小时，再增加人和他们一起做小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作小时？ 25. 如图，线段，延长到点C，D是BC中点． （1）若，求线段的长； （2）若的长逐渐增大，则的长的变化趋势是 ； ①变小；②变大；③先变小，后变大；④先变大，后变小． （3）若，求线段的长． 26. 如图，直线与相交于点O，，． （1）图中与互补的角是______；（把符合条件的角都写出来） （2）若，求的度数． 27. 我们规定，关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为和解方程，例如的解为，则方程为和解方程． 请根据上边规定解答下列问题： （1）下列关于x的一元一次方程是“和解方程”的有______． ①；②；③． （2）若关于x的一元一次方程是和解方程，则______． （3）关于x的一元一次方程是和解方程，则代数式的值为