05第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 中档题拓展训练（10个考点50题专练）-2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 中档题拓展训练【10个考点50题专练】 2023-2024学年北师大版数学八年级下册 【原卷版】 一．不等式的性质（共3小题） 1．（2023春•招远市期末）如果，那么下列不等式正确的是　　 A． B． C． D． 2．（2023春•遂宁期末）若，则下列不等式正确的是　　 A． B． C． D． 3．（2023秋•金华期中）设，已知． （1）求的取值范围； （2）设，请用含的代数式表示，并求出的取值范围． 二．不等式的解集（共1小题） 4．（2023秋•桐乡市期末）若不等式组无解，则的取值范围为 　　． 三．解一元一次不等式（共7小题） 5．（2023秋•鼓楼区校级月考）如果、为有理数，且、两数的和小于与的差，则　　 A．、同号 B．、异号 C．、为负数 D．为负数 6．（2023•阳信县一模）如果关于的不等式的解集为，则的值可以是　　 A．1 B．0 C． D． 7．（2023•高碑店市三模）已知数轴上两点，表示的数分别为，1，那么关于的不等式的解集，下列说法正确的是　　 A．若点在点左侧，则解集为 B．若点在点右侧，则解集为 C．若解集为，则点必在点左侧 D．若解集为，则点必在点右侧 8．（2023•清江浦区校级开学）若关于，的二元一次方程的解满足，求的取值范围． 9．（2023秋•苏州期末）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 10．（2023秋•东阳市期中）解下列不等式和不等式组： （1）； （2）． 11．（2023秋•龙岗区校级期末）计算： （1）． （2）解不等式的解集：． 四．由实际问题抽象出一元一次不等式（共2小题） 12．（2023秋•上城区期末）与3的和的一半是负数，用不等式表示为　　 13．（2023春•邗江区校级期末）“的3倍与1的和大于4”用不等式表示为：　　． 五．一元一次不等式的应用（共3小题） 14．（2023秋•余姚市期末）小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔．已知每本笔记本2元，每支钢笔5元． （1）若小聪已经购买了15支钢笔，问最多还能买几本笔记本？ （2）若小聪想购买笔记本和钢笔共30件，问最多能买几支钢笔？ 15．（2022秋•松山区期末）为了准备到初中读书，小明和妈妈去超市购物，日记本每个定价4元，英文本每个定价0.8元，超市实行两种优惠方案：①买一个日记本送一个英文本：②按总价的9折付款．若小明需购买日记本10个，购买英文本若干个（不少于10个）． （1）当买英文本40个时，分别计算两种方案应付的费用； （2）当购买英文本多少个时，两种方案所付的费用相同； （3）如何根据购买英文本的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？ 16．（2023春•南丹县期末）某学校开展了一次防疫知识竞赛，为了奖励表现突出的同学，计划购买甲、乙两种奖品．调查发现，若购买甲种奖品3件，乙种奖品2件，共需费用190元；若购买甲种奖品4件，乙种奖品3件，共需费用270元． （1）甲、乙两种奖品每件的价格分别是多少元？ （2）若购买甲、乙两种奖品共60件，要使总费用不超过2700元，学校最少购买几件甲种奖品？ 六．解一元一次不等式组（共9小题） 17．（2023春•那曲市期末）若关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 18．（2023•安次区二模）将不等式组的解集表示在同一条数轴上，正确的是　　 A． B． C． D． 19．（2022秋•港北区期末）不等式组的解集为　　 A． B． C． D． 20．（2022秋•晋州市期末）对于一个非整数的有理数，为整数），我们规定：表示不大于的最大整数，表示不小于的最小整数，表示最接近的整数．例如，，，．则使成立的的取值范围为　　 A． B． C．且 D．以上答案都不对 21．（2023秋•濮阳期中）已知关于、的方程组的解是正数，则的取值范围是 　　． 22．（2023秋•温州期末）解一元一次不等式组，并把解表示在数轴上． 23．（2023•前进区校级开学）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 24．（2023秋•余姚市期末）解一元一次不等式组：． 25．（2023秋•上城区期末）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 七．一元一次不等式组的整数解（共10小题） 26．（2023秋•沙坪坝区校级期末）关于，的二元一次方程组的解为整数，关于的不等式组有且仅有2个整数解，则所有满足条件的整数的和为　　 A．6 B．7 C．11 D．12 27．（2023秋•渝北区期中）如果关于的不等式组有且只有5个整数解，且关于的方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的和为　　 A．2 B．3 C．4 D．5 28．（2023秋•梁溪区期中）已知长方形的两边的长分别为和，其中、都