10.3.1 图形的旋转课件2023-2024学年华东师大版七年级数学下册

第十章 轴对称、平移与旋转 10.3 旋转 第1课时 图形的旋转 1 学习导航 学习目标 新课导入 自主学习 合作探究 当堂检测 课堂总结 一、学习目标 1.能区分生活中的图形的变换是否为旋转 2.知道旋转的三要素，能找出旋转中心和旋转角度 3.会找旋转的对应点、对应线段、对应角 二、新课导入 这是生活中是很常见的一种运动现象，你怎么描述吗？ 三、自主学习 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做_______. 旋转 点O叫做_________. 旋转中心 O 转动的角叫做_________. 旋转角 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的_________，线段P'O就是线段PO的_________. P′ P 对应点 对应线段 四、合作探究 探究1 旋转的决定因素 观察两组图形的旋转. 问题1：两组三角形都是旋转，旋转结果 相同吗？ 不相同 问题2：是什么原因造成不同？ 选取的旋转中心不同 问题3：你能由此你能得出什么结论？ 旋转中心是旋转的决定因素之一 四、合作探究 探究1 旋转的决定因素 观察两组图形的旋转. 问题4：选取相同的旋转中心后，旋转结果相同吗？ 不相同 问题5：造成不同的原因又是什么呢？ 旋转的角度不同 问题6：你能由此得出什么结论？ 旋转的角度是旋转的决定因素之一 四、合作探究 探究1 旋转的决定因素 问题7：如果让大家把这个直角三角形绕O点旋转60°，大家旋转的结果都会相同吗？ 不相同 问题8：聪明的你还能得出什么结论？ 旋转的方向也是旋转的决定因素之一 O O 归纳总结 旋转的决定因素： 旋转中心、旋转的角度和旋转的方向. 四、合作探究 练一练 1.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转的角度是哪个角的度数？ 解：旋转中心在O点的位置； 四、合作探究 旋转角度是∠AOA'的大小. A' A O B' B 探究2 旋转的位置关系 问题1：点O是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转90°呢？ 与原来的线段互相垂直 四、合作探究 A B O A' B' A B O A' B' 问题2：如果M是线段AO上的中点，按上述方式旋转后在什么位置呢？ 在A'O的中点位置 练一练 2.如图，点F是直角△ABC中AC边上的中点，把△ABC顺时针旋转90°后成为△DBE，哪一点是旋转中心？旋转后点F在什么位置？ 四、合作探究 A B C D E ·F 解：旋转中心是点B； 旋转后点F在线段DE中点的位置. 五、当堂检测 1.如图，点A、B、C、D、O都在方格子的格点上，若△COD是由△ABO绕点O按顺时针方向旋转得到的，则旋转的角度为( ) A．60° B．135° C．45° D．90° D A O B D C 2.如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是( ) A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格　　 B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格　　 C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°　　 D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180° B 五、当堂检测 3.如图，△ABC按逆时针方向旋转一个角度后成为△AB'C'，图中哪一点是旋转中心？哪个角度是旋转的角度？若点M在线段BC上距点C 1cm处，旋转后点M在何处？ 解：旋转中心是点A； 五、当堂检测 C' A B C B' M · ∠BAB'和∠CAC'的度数是旋转的角度； 旋转后点M在线段B'C'上距点C' 1cm处. 六、课堂总结 旋转的概念 图形的旋转 旋转的决定因素 旋转中心 旋转的角度 旋转的方向 $$