精品解析：河南省南阳市南召县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023年秋期八年级期终巩固练习数学 一、选择题（每小题3分；共30分） 1. 如图，数轴上点表示的数可能是（ ） A. B. C. D. 2. 下列算式中，结果等于的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列实数，，，，中，无理数出现的频率为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中，正确的是（ ） A. 真命题的逆命题一定是真命题 B. 假命题的逆命题一定是假命题 C. 所有的定理都有逆定理 D. 所有的命题都有逆命题 5. 等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（　　 ） A 80° B. 80°或20° C. 80°或50° D. 20° 6. 如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电线杆上一点往地面拉两条长度相等的固定绳和，当固定点、到脚杆的距离相等，点、、在同一直线上时，电线杆就垂直于，工程人员这种操作方法的依据是（ ） A. 等边对等角 B. 垂线段最短 C. 等腰三角形的三线合一 D. 是的垂直平分线 7. 如图，点E在正方形的边上，若，，那么正方形的面积为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 如图1，已知 AB=AC，D为∠BAC 的平分线上一点，连接 BD、 CD；如图2，已知 AB= AC，D、E为∠BAC的平分线上两点，连接 BD、CD、BE、CE；如图3，已知 AB=AC，D、E、F为∠BAC的平分线上三点，连接BD、CD、BE、CE、 BF、CF；…，依次规律，第 n个图形中全等三角形的对数是（ ） A. n B. 2n-1 C. D. 3（n+1） 9. 乐乐爸爸的公司今年1—7月份的销售额在七个月之内增长率的变化状况如图所示．从图上看出，下列结论正确的是（ ） A. 1—6月份销售额在逐渐减少 B. 在这七个月中，1月份的销售额最大 C. 这七个月中，每月的销售额不断上涨 D. 这七个月中，销售额有增有减 10. 如图，在中，，，是中线，是上的动点，是边上的动点，则的最小值为（ ） A. 3 B. C. D. 二、填空题（每小题3分；共15分） 11. 比较大小：_________5（填“”，“”或“”） 12. 已知，，则___________． 13. 由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，套进衣服后松开即可．如图①，衣架杆，若衣架收拢，，如图②，则此时A，B两点之间的距离是______． 14. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，如果AB＝8，BC＝12，△ABD的面积为16，则△CBD的面积为 _____． 15. 如图，A，B，C，D四点都在3×3正方形网格的格点上，则∠ADB﹣∠BDC＝__° 三、解答题（10+9+9+9+9+9+10+10=75分） 16. （1）计算： （2）分解因式：． 17. 先化简，再求值：，其中x是4的算术平方根． 18. 为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级名学生进行调查，从：文学鉴赏，：科学探究，：文史天地，：趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程（被调查的每名学生必选且只能选择一门课程），并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图： （1）_________，_________； （2）扇形统计图中，“”所对应的扇形的圆心角度数是________度； （3）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图. 19. 如图，四边形中，，E为的中点，连结并延长交的延长线于点F． （1）求证：； （2）连结，若，求证：是的角平分线． 20. 如图，是的一个外角． （1）尺规作图，过A作边的平行线．（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）条件下，若平分．求证：． 21. 先阅读下列材料，再解答下列问题： 材料：因式分解：． 解：将“”看成整体，令，则 原式． 再将“A”还原，得原式． 上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题： （1）因式分解：_________； （2）因式分解：； （3）求证：若n为正整数，则代数式的值一定是某一个整数的平方． 22. 为贯彻《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的方针政策，帮助同学们更好地理解劳动的价值与意义，培养学生的劳动情感、劳动能力和劳动品质，学校给八（1）班、八（2）班各分一块三角形形状的劳动试验基地． （1）当班主任测量出八（1）班试验基地三边长分别为，，时，一边的小明很快给出这块试验基地的面积．你求出的面积为______． （2）八（2）班的劳动实践基地的三边长分