4.4反比例（同步练习）-六年级数学下册同步分层作业（北师大版）

4.4反比例（同步练习） 一、填空题 1．大米的质量一定，每袋质量和袋数成  ( )比例。 2．如果x∶8＝y∶2.5（x不为0），x和y成( )比例；如果（y不为0），那么x和y成( )比例。 3．下图是每杯糖水中糖的质量与水的质量的变化情况，表中的这两个量成( )比例。 糖的质量/g 4 8 12 16 水的质量/g 100 200 300 400 4．总价一定，单价与数量成( )比例；圆柱的高一定，底面积与体积成( )比例。 二、判断题 5．如果ab＋5＝20，则a与b成反比例。( ) 6．某汽车行驶的路程一定，行驶的速度和所需要的时间成正比例。( ) 7．长方形的面积一定时，长越大，宽越小。( ) 8．报纸的单价一定，总价与订阅的份数成反比例。 ( ) 三、选择题 9．下题中的两种量成什么比例．（   ） 三角形面积一定，它的底和高． A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 10．下面是关于2022年北京冬奥会的信息，其中成正比例关系的是（    ）。 A．用相同的大巴车接送运动员，在每辆车恰好坐满的情况下，接送运动员的总人数与大巴车的数量。 B．冬奥会已建场馆数与未建场馆数。 C．北京到崇礼的高铁列车，行驶的速度与时间。 11．收入一定，支出与结余（      ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 12．行驶距离一定，自行车轮子的周长与转动的圈数（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 四、解答题 13．李师傅要加工一批零件，每小时加工零件个数与加工时间如下表。 每小时加工零件的个数/个 20 30 40 60 … 加工的时间/时 12 8 6 4 … （1） 每小时加工零件个数与加工时间是否成反比例关系？为什么？ （2） 如果李师傅每小时加工48个零件，需要多少小时完成？ 14．下面表中的两种量成什么比例？说明理由。 平行四边形的底边/厘米 1 2 3 4 平行四边形的高/厘米 4.8 2.4 1.6 1.2 15．邮局准备把一批《百科全书》打包寄给山区的小朋友。每包的本数和包数如下表。 每包的本数/本 10 20 40 包数/包 60 30 15 （1） 判断每包的本数和包数是不是成反比例，并说明理由。 （2） 如果打包成6包，那么每包多少本？ 16．学校计划用方砖铺会议室地面，如果用边长5分米的方砖需要360块。如果改用边长6分米的方砖，需要多少块？（用比例知识解答） 17．街东村修一条水渠，原计划每天修32米，65天能完成；但是实际52天就完成了任务，实际平均每天修多少米？ 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．反 【详解】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，它们相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量， 它们的关系叫做反比例关系。 2． 正 反 【详解】x∶y ＝8∶2.5＝0.32，是比值一定，是正比例； ，即xy＝24，是乘积一定，是反比例。 3．正 【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例；根据每杯糖水中糖和水的质量写出比，然后判断是成正比例，还是反比例，据此解答。 【详解】4÷100＝；8÷200＝；12÷300＝；16÷400＝ 每杯糖水中糖的质量与水的质量的比值相等，糖水中糖的质量与水的质量成正比例。 【点睛】根据正比例的意义和辨别、反比例的意义和辨别进行解答。 4． 反 正 【分析】因为单价×数量＝总价，且总价一定，符合反比例的意义，所以单价与数量成反比例；因为圆柱的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积÷底面积＝高（一定），符合正比例的意义，所以底面积与体积成正比例。 【详解】单价×数量＝总价（一定），所以单价与数量成反比例；圆柱的体积÷底面积＝高（一定），所以底面积与体积成正比例。 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，两个量对应的比值一定就成正比例，对应的乘积一定就成反比例。 5．√ 【详解】本题考查的知识点是对反比例的认识。 ab＋5＝20 ab＝20－5 ab＝15 所以a和b成反比例，判断正确。 6．× 【分析】根据关系式路程＝速度×时间判断即可。 【详解】路程＝速度×时间，汽车行驶的路程一定，即速度与时间的乘积一定，所以行驶的速度和所需要的时间成反比例；原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】两种相关联的量