4.2正比例（同步练习）-六年级数学下册同步分层作业（北师大版）

4.2正比例（同步练习） 一、填空题 1．一辆汽车行驶的路程与耗油量的关系如图所示。如果汽车耗油12升，行驶了( )千米；如果汽车行驶500千米，大约耗油( )升。 2．两个非0自然数a，b，若3a =5b,那么a：b=( )：( )；a和b成( )比例． 3．东东看《水浒传》的时间和页数如下表。 看的天数/天 1 2 3 4 5 … 看的页数/页 20 40 60 80 100 … （1）表中( )和( )是两种相关联的量，看的页数随着( )的变化而变化。 （2）看的页数与看的天数这两种量中相对应的两个数的比值是( )。 （3）因为每天看的页数一定，所以看的页数和看的天数成( )比例。 二、判断题 4．x＝15y，x和y成正比例关系。( ) 5．车轮的直径一定，车轮的转数和它前进的距离成正比例。( ) 6．速度一定，时间和路程成正比例。( ) 三、选择题 7．下面的数量关系不成正比例的是（    ）。 A．圆的半径和它的周长 B．正方形的边长和它的周长 C．圆的半径和它的面积 D．同一时刻、地点，物体的高度和影子的长度 8．x、y是两个变化的量，如果，在下面的表达中错误的是（    ）。 A．x与y成正比例关系 B．其图像是条直线 C．y＝3x D．若x×5，则y×5 9．下列说法正确的是（    ）。 A．长方形、平行四边形、圆都是轴对称图形。 B．圆的面积和半径成正比例。 C．4米长的绳子平均截成5段，每段占全长的。 D．一个半圆，半径是r，它的周长是πr＋r。 四、解答题 10．根据表中的数据，在下图中描出相应的点，并把它们用线连起来。 时间/时 1 2 3 4 … 路程/千米 30 60 90 120 … （1） 路程和时间成比例吗？成什么比例？ （2）根据上述信息思考，这辆汽车8小时能行多少千米？（用两种方法计算） 11．科学兴趣小组在操场同一时间观察实验，当竹竿高3米，测量竿影长1.2米，如果影长3.2米，竹竿的高度应该是多少米？（用比例解答） 12．买同一种笔记本的本数与所付钱数为：   笔记本/本 0 1 2 3 4 5 6 7 … 钱数/元 0 3 6 9 12 15 … （1） 把上表填写完整。     （2）如果用x表示买笔记本的本数，y表示所付钱数，那么y＝（    ），所付的钱数与买的本数成正比例吗？为什么？ 13．把1.5米长的竹竿直立在地上，量得它的影长是1.2米，同时量得学校的旗杆的影长是6.4米．学校的旗杆高多少米？ 14．红红的身高是1.5m，站在太阳下她的影子长度是4.5m。如果在同一时间，同一地点量得一幢楼房的影子长度是48m，那么这幢楼房的实际高度是多少？ 15．龙龙制作了一个摩天轮模型，高度是50厘米，摩天轮的模型高度与实际高度的比是，摩天轮的实际高度是多少米？ 试卷第4页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 1． 150 40 【分析】从图表中可以看出，这辆汽车所行路程与耗油量成正比例关系，如果汽车耗油12升，行驶了150千米，设汽车行驶500千米，大约耗油x升，列比例为：500∶x＝150∶12，据此求出x的值。 【详解】汽车耗油12升，行驶了150千米； 解：设汽车行驶500千米，大约耗油x升。 500∶x＝150∶12 150x＝500×12 150x＝6000 x＝40 【点睛】本题主要考查了正比例的意义及用比例解答问题的能力，学生应掌握。 2． 5 3 正 3． 页数 天数 天数 20 正 【分析】（1）上表中，表格中是页数和天数两种相关联的量，看的页数的多少是随着天数的变化而变化的； （2）看的页数与天数这两种量中相对应的两个数的比值，即页数÷天数； （3）因为页数÷天数＝每天看的页数，所以每天看的页数，即比值一定，所以看的页数与看的天数成正比例，据此解答。 【详解】（1）表格中的页数和天数是两种相关联的量，看的页数的多少是随着天数的变化而变化的； （2）看的页数与看的天数这两种量中相对应的两个数的比值是20∶1＝40∶2＝20； （3）因为每天看的页数一定，所以看的页数与看的天数成正比例关系。 【点睛】本题重在考查比的意义、求比值以及正比例、反比例关系的判断方法。 4．√ 【分析】两个相关联的量，若其比值相等，则两个量成正比例关系；若其乘积相等，则两个量成反比例关系。 【详解】x＝15y，则＝15，比值一定，x和y成正比例关系。 故答案为：