2023-2024学年北师大版七年级数学上册第6 讲有理数的乘方及有理数的混合运算

教材版本： 北师版 . 学 校： . 教 师 年 级 七年级 授课时间 年 月 日 课 时 2课时 课 题 第6讲—有理数的乘方及有理数的混合运算 教材分析 本讲是有理数章节的一个难点，是除了加、减、乘、除外的第五种运算，乘方是相同因数相乘的简写形式.它是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用. 通过本讲的学习也为后半讲开展混合运算的教学做好铺垫，能初步了解并体会转化的数学思想，逐步养成观察并发现规律的意识.  教学目标 知识 技能 1.使学生理解和掌握有理数的乘方法则，并能运用法则来计算. 2.掌握除、乘方混合运算的顺序，会进行有理数的混合运算. 数学 思考 1. 经历探索乘方意义的过程，在现实背景中理解乘方的意义. 2.以讲练结合的方式，探索有理数混合运算顺序，提高正确运算的能力. 问题 解决 1. 通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想. 2. 通过学生的讨论，由例题分析讲解，在理解有理数乘方的基础上学习有理数混合运算，培养学生运算能力. 情感 态度 1. 培养学生观察、分析、比较归纳、概括的能，并能与他人交流过程和结果. 2. 在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼客服困难的意志，建立自信心. 教学重点、 难点 教学重点 1. 正确理解乘方的意义，弄清楚底数、指数、幂等概念，掌握乘方的运算法则. 2.按照运算顺序，会进行有理数的混合运算. 教学难点 掌握有理数的运算法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算. 教学准备 动画多媒体语言课件 第一课时 复备内容及讨论记录 教学过程 导入 师：同学们，你们会玩国际象棋吗？你知道国际象棋棋盘上有多少个格吗？ 生：64个格。 师：说得非常对，关于国际象棋还有一个小故事,你知道吗? （课件出示）教材启动动画: 国王说：你发明了国际象棋，我要对你予以奖励，你想要什么？ 发明人说：“我只要谷粒.” 国王笑了笑，说：“没问题，我们国家有好多粮食，一定能满足你的要求.你要多少？” 发明者又继续说：在象棋盘的第1个格放1粒谷粒，第2格放2粒谷粒，第3格放22粒谷粒，…… 亲爱的同学们，发明者应该得到多少谷粒？你们说国王能满足他的要求吗？ 师：同学们，你们能算出发明者一共要多少谷粒呢？你知道怎么列式呢？ 同桌之间相互交流，然后找学生说说所列的算式: 生: 1+2+4+8+…+263 师：那我们怎么解这个算式呢？ 学生可以先说一说自己的想法. 师：其实通过计算我们就能发现这个数是非常大的，假设一粒谷粒的质量约为0.02克，那国王要支付给发明者的粮食将会是远远的超过全国的总收成. 关于上面我们表示出来的算式的计算,你会发现像263这样的数计算起来是有点麻烦的,这就和我们今天所要学习的内容有关——有理数的乘方及有理数的混合运算. 回顾： 1.乘方的概念 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 在an中，a叫做 底数 ，n叫做 指数 . 2.乘方的性质 负数的奇次幂是 负数 ，负数的偶次幂是 正数 . 正数的任何次幂都是正数.0的任何正整数次幂都是 0 . 3.有理数的混合运算 有理数的混合运算顺序： （1）先乘方，再乘除，最后加减； （2）同级运算，从左到右进行； （3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 教学新授 探究类型之一 有理数的乘方 例1 计算：（1）23；（2）-54；（3）； （4）. 答案：解： （1）23=2×2×2=8； （2）-54 =-（5×5×5×5）=-625； （3）=×=； （4）=××=. 1．师引导学生思考解题过程，激发学生激情： 师：对这些题目的计算你有什么想法？ 生：我认为很简单，根据… 师：你同意他的观点吗？还有没有其他的想法？ 生：我同意他的观点，我还觉得… 生自由发言，各抒己见，寻求更多方法，师带领探求方法的可行性，进而得出最简便正确的方法. 2、请学生回答题目，自己动手动脑计算题目，提高学生的动手能力. 同时可以找四位同学进行题目的板演，其他人最后做出评价. 3、提示学生注意解题步骤和过程，提示易错点.培养学生细心仔细的习惯. 4、展示学生的计算和书写.鼓励学生规整书写 5、老师讲评、总结 乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂