2.11有理数的混合运算 自主学习同步练习题 2023—2024学年北师大版七年级数学上册

2023-2024学北师大版七年级数学上册《2.11有理数的混合运算》 暑假自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．计算的结果等于（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列四组数相等的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 4．在计算时，有四位同学给出了以下四种计算步骤，其中正确的是（   ） A．原式 B．原式 C．原式 D．原式 5．利用乘法对加法分配律计算时，需要将转化成（    ）． A． B． C． D． 6．某冷冻厂的一个冷库，现在的室温是，现有一批食品，需在下冷成．如果每小时能降温，要降到所需温度需（    ）小时 A．6 B． C．7 D． 7．已知为有理数，如果规定一种运算“”，，则的值是（　　） A． B． C． D． 8．如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为2，则第2次输出的结果是（    ） A．1 B． C． D． 二、填空题 9． ． 10．计算： ． 11．等式中，“”表示的数是 ． 12．计算： ； ． 13．根据图中数据求阴影部分的面积和为 14．有一种挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，钟敲下，秒敲完；敲下需 秒完成． 15．有6袋苹果，以每袋50千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：，，，，，，则这6袋苹果的总重量是 千克． 16．用“☆”定义新运算：对于任意实数，都有．例如，那么 ． 三、解答题 17．计算： (1) (2) (3) (4) 18．计算： 19．计算：． 20．计算： (1) (2) 21．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，，求的值． 22．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）： +14，﹣9，+8，+13，﹣6，﹣5． （1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？ （2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？ （3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 参考答案： 1．解：， 故选D． 2．解：A、，不符合题意； B、，，，，不符合题意； C、，，，不符合题意； D、，，，符合题意； 故选：D． 3．解：、，，两个数的结果不相等，不符合题意； 、，，两个数的结果不相等，不符合题意； 、，，两个数的结果相等，符合题意； 、，，两个数的结果不相等，不符合题意； 故选：． 4．解：， 故选：C． 5．解：． 故选：D． 6．解：由题意得： （小时）， ∴如果每小时能降温要降到所需温度需小时， 故选：B． 7．解： 故选：D． 8．解：①当时，输出为， ②当时，输出为， 故选：B． 9．解：， 故答案为：． 10．解：， 故答案为：0． 11．解：由题意得：， ∴， 故答案为： 12．解：； ． 故答案为：，． 13．解：由图可知，阴影部分的面积＝． 故答案为：8． 14．解：钟敲下，秒敲完， 从敲完第一下开始算起，有个间隔， 秒， 即每隔秒敲一下； 下之间有个间隔， 秒， 敲下需秒完成． 故答案为：． 15．解：6袋苹果的总质量为：（千克）， 故答案为：296． 16．解：根据题意得：． 故答案为：7 17．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 18．解： 19．解：原式 ． 20．（1）解： ． （2） ． 21．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，， ，，， 当 时， ； 当时， ． ∴的值为8或． 22．解：（1）∵14﹣9+8﹣3+13﹣6+12﹣5＝20， ∴B地在A地的东边20千米； （2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为： 14千米；14﹣8＝5千米； 14﹣9+5＝13千米； 14﹣9+8﹣7＝6千米； 14﹣9+5﹣7+13＝19千米； 14﹣9+4﹣7+13﹣6＝13千米； 14﹣3+8﹣7+13﹣6+12＝25千米； 14﹣9+8﹣6+13﹣6+12﹣5＝20千米． ∴最远处离出发点25千米； （3）这一天走的总路程为：14+|﹣3|+8+|﹣7|+13+|﹣5|+12+|﹣5|＝74千米， 应耗油74×0.4＝37（升）， 故还需补充的油量为：37﹣28＝9（升） 学科网（北京）股份有限公司 $$