5.6 特殊四边形之间的关系&专项训练5 与七巧板有关的几何计算-【一战成名新中考】2024江西中考数学·分层作业本

分层作业本·江西数学 第 五 章 四 边 形 命题点６　 特殊四边形之间的关系（含中点四边形） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 １．小明在学习了中心对称图形后，整理了平行四 边形和特殊平行四边形之间的关系图，如图所 示，从下列条件：①ＡＢ＝ＡＤ；②ＡＣ＝ＢＤ； ③ＡＣ⊥ＢＤ；④ＡＣ平分∠ＤＡＢ中，选择其中一 个条件填入（　　）处，补全关系图，其中所有 正确选项的序号是 （　Ｃ　） 第１题图 Ａ．①③ Ｂ．①④ Ｃ．①③④ Ｄ．②③④ ２．如图，用四张同样大小的正方形纸片，围出一 个菱形ＡＢＣＤ，一个小孩顺次在这四张纸片上 轮流走动，每一步都踩在一张纸片的中心，则 这个小孩走的路线所围成的图形是 （　Ｄ　） Ａ．平行四边形 Ｂ．矩形 Ｃ．菱形 Ｄ．正方形 第２题图 　　 第３题图 ３．如图，是由 ７个全等的菱形（有一个内角为 ６０°）拼接而成的图形，菱形的顶点称为格点， 以其中的４个格点为顶点连成的矩形共有 （　Ｃ　） Ａ．６个 Ｂ．８个 Ｃ．１０个 Ｄ．１２个 强化提升练 ４．在如图所示的网格中，已知线段ＡＢ，现要在该 网格内再确定格点Ｃ和格点Ｄ，某数学探究小 组在探究时发现以下结论，其中不正确的是 （　Ｃ　） Ａ．将线段 ＡＢ平移得到线段 ＣＤ，使四边形 ＡＢＤＣ为正方形的有２种 Ｂ．将线段 ＡＢ平移得到线段 ＣＤ，使四边形 ＡＢＤＣ为菱形的（正方形除外）有３种 Ｃ．将线段 ＡＢ平移得到线段 ＣＤ，使四边形 ＡＢＤＣ为矩形的（正方形除外）有２种 Ｄ．不存在以ＡＢ为对角线的四边形 ＡＣＢＤ是 菱形 第４题图 　　 第５题图 ５．（２０２２绍兴改编）如图，在平行四边形 ＡＢＣＤ 中，ＡＤ＝２ＡＢ＝２，∠ＡＢＣ＝６０°，Ｅ，Ｆ是对角线 ＢＤ上的动点，且ＢＥ＝ＤＦ，Ｍ，Ｎ分别是边ＡＤ， 边ＢＣ上的动点．下列四种说法： ①存在无数个平行四边形ＭＥＮＦ； ②存在无数个矩形ＭＥＮＦ； ③存在无数个菱形ＭＥＮＦ； ④存在无数个正方形ＭＥＮＦ． 其中正确的结论是　①②③　． ６．（２０１７江西６题３分）如图，任意四边形ＡＢＣＤ 中，Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ分别是 ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ，ＤＡ上的点， 对于四边形ＥＦＧＨ的形状，某班学生在一次数 学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论， 其中错误 獉獉 的是 （　Ｄ　） 第６题图 Ａ．当 Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ是各边中点， 且ＡＣ＝ＢＤ时，四边形 ＥＦ ＧＨ为菱形 Ｂ．当Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ是各边中点， 且ＡＣ⊥ＢＤ时，四边形 ＥＦ ＧＨ为矩形 Ｃ．当Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ不是各边中点时，四边形ＥＦ ＧＨ可以为平行四边形 Ｄ．当Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ不是各边中点时，四边形ＥＦ ＧＨ                                                                     不可能为菱形 ２０１ 分层作业本·江西数学 第 五 章 四 边 形 ★专项训练五　与七巧板有关的几何计算 　　　　　　　　　　　　　　　　１．七巧板起源于我国先秦时期，１９世纪传到国 外，被称为“唐图”．如图是用边长为４的正方 形纸片剪出的一副七巧板，并将其拼成如图 的“小天鹅”，则“小天鹅”中线段 ＡＢ的长度 为　　　　． 第１题图 ２．（２０２２江西１１题３分）沐沐用七巧板拼了一 个对角线长为２的正方形，再用这副七巧板拼 成一个长方形（如图所示），则长方形的对角 线长为　槡５　． 　　 第２题图 ３．（２０２３湘潭）七巧板是我国民间广为流传的一 种益智玩具．某同学用边长为４ｄｍ的正方形 纸板制作了一副七巧板（见图），由５个等腰 直角三角形，１个正方形和１个平行四边形组 成．则图中阴影部分的面积为　２　ｄｍ２． 第３题图 　　 第４题图 ４．如图所示是一副正方形七巧板（相同的板规 定序号相同）．现从七巧板中取出四块（序号 可以相同）拼成一个小正方形（无空隙不重 叠），则可以拼成的序号是 （　Ｂ　） Ａ．②③③④ Ｂ．①①②③ Ｃ．①①②④ Ｄ．①①②⑤ ５．小明用图①中的一副七巧板拼出如图②所示的 “火箭图”，若正方形ＡＢＣＤ的边长为４ｃｍ，则图 ②中Ｍ与Ｎ两点之间的距离为　２槡１７　ｃｍ． 图① 　　 图② 第５题图 ６．乐乐从一副七巧板（如图①）中取出了其中的 六块，拼成了一个平行四边形 ＡＢＣＤ（如图 ②），已知原来七巧板拼成正方形的边长为４． 图① 　　 图② 第６题图 （１）图②中小正方形②的边长＝　槡２　；线段 ＢＣ＝　３槡２　； （２）求平行四边形ＡＢＣＤ对角线ＡＣ的长． 解：（１）槡２，３槡２； （２）如解图，延长ＣＢ，过点Ａ作ＡＥ⊥ＣＢ于点Ｅ， 根据