5.1 多边形的性质与计算&5.2 平行四边形的性质及判定-【一战成名新中考】2024江西中考数学·分层作业本

分层作业本·江西数学 　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　第五章　四边形　　　　　 第 五 章 四 边 形 命题点１　多边形的性质与计算（１０年５考） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 １．Ｃ６０的发现使人类了解到一个全新的碳世界． 如图是Ｃ６０的分子结构图，包括２０个正六边形 和１２个正五边形，其中正五边形的一个内角 的大小是 （　Ｃ　） Ａ．７２° Ｂ．９０° Ｃ．１０８° Ｄ．１２０° 第１题图 　 第３题图 ２．（２０２２烟台）一个正多边形每个内角与它相邻 外角的度数比为３∶１，则这个正多边形是 （　Ｃ　） Ａ．正方形 Ｂ．正六边形 Ｃ．正八边形 Ｄ．正十边形 ３．科技馆为某机器人编制了一段程序，如果机器 人在平地上按图所示的步骤行走，那么该机器 人所走的总路程为 （　Ｃ　） Ａ．１２米 Ｂ．８米 Ｃ．６米 Ｄ．不能确定 ４．（人教八上Ｐ２５第６（２）题改编）若从一个多边 形的一个顶点出发，最多可画７条对角线，则 它是 （　Ｄ　） Ａ．七边形 Ｂ．八边形 Ｃ．九边形 Ｄ． 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 毴 毴毴 毴 十边形 思 维进 阶 则该多边形的对角线一共有　３５　条． ５．（２０２３兰州改编）如图①是我国古建筑墙上采 用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗 外之境如同镶嵌于一个画框之中．如图②是八 角形空窗的示意图，它的一个外角∠１＝ 　４５°　． 图① 　　 图② 第５ 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 题图 思 维进 阶 如图，两个正十边形的纪念币的每个内角 都相等，把它们一边重合放置在一起，则 ∠α＝　７２　度． 思维进阶题图 ６．（２０２３重庆Ａ卷）如图，正五边形 ＡＢＣＤＥ中， 连接ＡＣ，那么∠ＢＡＣ的度数为　３６°　． 第６题图 　　 第７题图 强化提升练 ７．（２０２３衡阳）如图，用若干个全等的正五边形 排成圆环状，图中所示的是其中３个正五边形 的位置．要完成这一圆环排列，共需要正五边 形的个数是　１０　． ８．一个多边形截去一个角后，得到的多边形的内 角和为 １９８０°，那么原来的多边形的边数为 　　　　　                                                               ． ０９ 分层作业本·江西数学 第 五 章 四 边 形 命题点２　平行四边形的性质及判定（仅２０２０年未考查） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　平行四边形的性质及相关计算 １．（２０２３成都）如图，在ＡＢＣＤ中，对角线 ＡＣ 与ＢＤ相交于点 Ｏ，则下列结论一定正确的 是 （　Ｂ　） Ａ．ＡＣ＝ＢＤ Ｂ．ＯＡ＝ＯＣ Ｃ．ＡＣ⊥ＢＤ Ｄ．∠ＡＤＣ＝∠ＢＣＤ 第１题图 　　 第２题图 ２．（２０１６江西１０题３分）如图所示，在ＡＢＣＤ 中，∠Ｃ＝４０°，过点Ｄ作 ＡＤ的垂线，交 ＡＢ于 点Ｅ，交ＣＢ的延长线于点Ｆ，则∠ＢＥＦ的度数 为　５０°　 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ． 思 维进 阶 如图，在ＡＢＣＤ中，ＢＤ＝ＣＤ，ＡＥ⊥ＢＤ于点 Ｅ，若∠Ｃ＝７０°，则∠ＢＡＥ＝　５０　°． 思维进阶题图 　 第３题图 ３．（２０２３福建）如图，在ＡＢＣＤ中，Ｏ为 ＢＤ的 中点，ＥＦ过点Ｏ且分别交 ＡＢ，ＣＤ于点 Ｅ，Ｆ． 若ＡＥ＝１０，则ＣＦ的长为　１０　 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ． 思 维进 阶 如图，直线 ＭＮ过ＡＢＣＤ的中心点 Ｏ，交 ＡＤ于点 Ｍ，交 ＢＣ于点 Ｎ，已知 ＳＡＢＣＤ＝４， 则Ｓ阴影 ＝　１　． 思维进阶题图 ４．如图，在平行四边形 ＡＢＣＤ中，ＢＦ平分 ∠ＡＢＣ，交 ＡＤ于点 Ｆ，ＣＥ平分∠ＢＣＤ，交 ＡＤ 于点Ｅ，ＡＢ＝６，ＥＦ＝２，则ＢＣ的长为 （　Ｄ　） 第４题图 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲