河南省安阳市林州市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023-2024学年第一学期期末考试 七年级数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各数中，与的和为的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法中错误的是（ ） A. 数字0是单项式 B. 单项式b的系数与次数都是1 C. 是四次单项式 D. 系数是 3. 现有一个如图所示的正方体，它的展开图可能是（　　　） A. B. C. D. 4. 值日生每天值完日后，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点的距离最短 D. 以上说法都不对 5. 数轴上表示数的点和表示数的点之间的整数点个数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. 下列说法正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 教材中“第3章代数式”的知识结构如图所示，则A和B分别代表的（　　） A. 代数式，有理数的加减运算法则 B. 代数式，合并同类项 C. 多项式，合并同类项 D. 多项式，有理数的加减运算法则 8. 若关于的方程的解与方程的解互为相反数，则的值为（ ） A. B. 2.5 C. 1 D. 9. 如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则的余角是（ ） A. B. C. D. 10. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 当______时，方程是一元一次方程． 12. 在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就．某大数据中心存储约58000000000本电子书籍，将58000000000用科学记数法表示应为________． 13. 把一个两位数m放在一个三位数n的前面，组成一个五位数，这个五位数可表示为_____． 14. 若，，且，则______． 15. 笔直的直线上共有4个车站，这4个站之间，其有______种不同的车票． 三、解答题（8大题，共75分） 16. 计算： （1）． （2）． 17. 解方程：（1）（2） 18. 一只小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假如规定向右爬行的路程记为正数，爬行的各段路程依次为（单位：厘米）：，，，，，，. （1）小虫最后是否回到出发点O？ （2）小虫离开出发点O最远为多少厘米？ （3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励2粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？ 19. 我们规定：若关于x一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”． 例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”． 请根据上述规定解答下列问题： （1）已知关于x的一元一次方程是“和解方程”，求m的值； （2）已知关于x的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，求m，n的值． 20. 尺规作图：如图，已知线段a． （1）作线段； （2）在第一步的作图痕迹中找出线段AB的中点，标记为点O，然后作线段（线段OC不在AB所在的直线上）； （3）连接AC，BC，并用量角器测量约为_____________（精确到度）． 注意：以上作图不写作法，必须保留作图痕迹， 21. 对定义一种新运算，规定，这里等式右边是通常四则运算．如． （1）求值； （2）计算； （3）若，求x的值． 22. 列一元一次方程解应用题： 数学老师为了表扬计算擂台赛满分的同学，决定从网店给同学们买一些练习本作为奖品，该网店按表中所示的方式卖本： 20本及以下 20本以上 单价 4元/本 超过20本的部分打8折 邮费 一次5元 一次14元 （1）当老师买多少本时，分两次购买（每次购买数量不超过20本）与一次性购买所花费用相同？ （2）临近双十一，对于购买20本以上的顾客，商家给出了更大优惠：所有练习本都按照8折出售．当老师想买20个本时，怎么购买更合理？ 23. 如图，已知∠AOC＝∠BOD＝120°，∠BOC＝∠AOD． （1）求∠AOD的度数； （2）若射线OB绕点O以每秒旋转20°的速度顺时针旋转，同时射线OC以每秒旋转15°的速度逆时针旋转，设旋转的时间为t秒（0＜t＜6），试求当∠BOC＝20°时t的值； （3）若∠AOB绕点O以每秒旋转5°的速度逆时针旋转，同时∠COD绕点O以每秒旋转10°的速度逆时针旋转，设旋转的时间为t秒（0＜t＜18），OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，