4.5 三角形中的重要线段-【一战成名新中考】2024辽宁中考数学·分层作业本

分层作业本·辽宁数学 第 四 章 三 角 形 命题点５　三角形中的重要线段 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　高　线 １．（２０２３沈阳期中）用三角板作△ＡＢＣ的边 ＢＣ 上的高，下列三角板的摆放位置正确的是 （Ａ ） ２．如图，ＣＥ是△ＡＤＣ的边 ＡＤ上的高．若∠ＢＡＤ ＝４０°，∠ＥＣＤ＝２５°，则∠Ｂ的度数为 （Ｂ ） Ａ．２０° Ｂ．２５° Ｃ．３０° Ｄ．３５° 第２题图 　　 第４题图 ３．已知ＡＤ为△ＡＢＣ的高，若ＢＣ＝１０，ＢＤ＝４，则 ＣＤ的长为　６或１４　． ４．多解法 獉獉獉 如图，小正方形的边长为２，连接小正方 形的三个顶点可得△ＡＢＣ，则 ＡＣ边上的高 为　　　　． 考向２　中线（含垂直平分线） ５．如图所示的正方形网格中，点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、 Ｇ均在小正方形的格点上，则△ＡＢＣ的三条边 的中线的交点是 （Ａ ） 第５题图 Ａ．点Ｄ Ｂ．点Ｅ Ｃ．点Ｆ Ｄ．点Ｇ ６．如图，ＡＤ是△ＡＢＣ的中线，已知△ＡＢＤ的周长 为３０ｃｍ，ＡＢ比 ＡＣ长４ｃｍ，则△ＡＣＤ的周长 为　２６ｃｍ　． 第６题图 　　 第７题图 ７．（２０２３铁岭期末）如图，ＤＥ为△ＡＢＣ的边ＢＣ的 垂直平分线，交ＡＢ于点Ｄ，交ＢＣ于点Ｅ，且∠Ｂ ＝３５°，∠Ａ＝６５°，则∠ＡＣＤ的度数为　４５°　． 【变式】（人教八上Ｐ６５第６题改编）如上图，若 ＡＣ＝４，∠Ａ＝６０°，∠Ｂ＝４５°，ＢＣ边的垂直平分 线 ＤＥ交 ＡＢ于点 Ｄ，连接 ＣＤ，则 ＡＢ的长 为　２＋２槡３　． 第８题图 ８．如图，△ＡＢＣ是等边三角 形，ＢＤ是中线，延长 ＢＣ至 Ｅ，使ＣＥ＝ＣＤ，则下列结论 错误的是 （Ｄ ） Ａ．∠ＣＥＤ＝３０° Ｂ．∠ＢＤＥ＝１２０° Ｃ．ＤＥ＝ＢＤ Ｄ．ＤＥ＝ＡＢ 考向３　中位线 ９．（２０２２沈阳 ７题 ２分）如图，在 Ｒｔ△ＡＢＣ中， ∠Ａ＝３０°，点 Ｄ、Ｅ分别是直角边 ＡＣ、ＢＣ的中 点，连接ＤＥ，则∠ＣＥＤ的度数是 （Ｂ ） Ａ．７０° Ｂ．６０° Ｃ．３０° Ｄ．２０° 第９题图 　　 第１０题图 １０．（２０２３陕西）如图，ＤＥ是△ＡＢＣ的中位线，点 Ｆ在ＤＢ上，ＤＦ＝２ＢＦ．连接ＥＦ并延长，与ＣＢ 的延长线相交于点 Ｍ．若 ＢＣ＝６，则线段 ＣＭ 的长为　　　　                                                                      ． ４６ 分层作业本·辽宁数学 第 四 章 三 角 形 １１．如图，在△ＡＢＣ中，点 Ｄ，Ｅ分别是边 ＡＢ，ＡＣ 的中点，点 Ｆ是线段 ＤＥ上的一动点，连接 ＡＦ、ＢＦ，∠ＡＦＢ＝９０°，ＢＣ＝１４，ＥＦ＝３，则 ＡＢ 的长是　　 　　． 第１１题图 　　 第１２题图 １２．（２０２３丹东期末）如图，点 Ａ，Ｂ为定点，定直 线ｌ∥ＡＢ，Ｐ是 ｌ上一动点，点 Ｍ，Ｎ分别为 ＰＡ，ＰＢ的中点，对下列各值：①线段 ＭＮ的 长；②△ＰＡＢ的周长；③△ＰＭＮ的面积；④直 线ＭＮ，ＡＢ之间的距离；⑤∠ＡＰＢ的大小．其 中会随点Ｐ的移动而变化的是 （Ｄ ） Ａ．②③ Ｂ．④⑤ Ｃ．①③④ Ｄ．②⑤ 考向４　角平分线 １３．如图，ＡＤ是△ＡＢＣ的角平分线，ＤＥ⊥ＡＢ于点 Ｅ，ＤＦ⊥ＡＣ于点 Ｆ，ＤＥ＝２，ＡＢ＝４，ＡＣ＝３，则 Ｓ△ＡＢＣ的值为 （Ｄ ） Ａ．４ Ｂ．５ Ｃ．６ Ｄ．７ 第１３题图 　　 第１４题图 １４．（２０２３大连八上月考改编）如图，已知△ＡＢＣ 的面积是５４ｃｍ２，ＯＤ＝３ｃｍ，∠ＡＢＣ和∠ＡＣＢ 的平分线交于点Ｏ，ＯＤ⊥ＢＣ于点Ｄ，则△ＡＢＣ 的周长是　３６ｃｍ　． 第１５题图 １５．（２０２３随 州）如 图，在 Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ ＝８，ＢＣ＝６，Ｄ为 ＡＣ上一 点，若ＢＤ是∠ＡＢＣ的角平 分线，则ＡＤ＝　　　５　． 强化提升练 １６．（人教八上Ｐ５１第１题改编）已知在△ＡＢＣ中， 两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组 对应直角边分别在ＡＢ，ＡＣ上，且这组对应边所 对的顶点重合于点Ｍ，点Ｍ一定在 （Ａ ） Ａ．∠Ａ的平分线上 Ｂ．ＡＣ边的高上 Ｃ．ＢＣ边的垂直平分线上 Ｄ．ＡＢ边的中线上 第１６题图 　　 第１７题图 １７．如图，已知点Ｐ到ＡＥ、ＡＤ、ＢＣ的距离相等，下 列说法： ①点Ｐ在∠ＢＡＣ的平分线上； ②点Ｐ在∠ＣＢＥ的平分线上； ③点Ｐ在∠ＢＣＤ的平分线上； ④点 Ｐ在∠ＢＡＣ，∠ＣＢＥ，∠ＢＣＤ的平分线的 交点上． 其中正确的是 （Ａ ） Ａ．①②③④ Ｂ．①②③ Ｃ．④ Ｄ．②③ １８．（人教八上 Ｐ８第 ４题改编）