[中学联盟]江苏省句容市后白中学苏科版九年级下册64《二次函数的应用》教案

内容：6.4二次函数的应用（1） 教学目标 1、 能根据具体问题中的数量关系，用相关的二次函数知识解决实际问题； 2、 能根据揭示实际问题中数量变化的图像特征，用相关的二次函数知识解决实际问题。 教学重点 应用二次函数解决实际问题。 教学难点 如何将实际问题转化为数学问题。 教学方法 分析，讨论，探究 一、自主预习： 1、对于二次函数 ，当x= 时，y有最小值． 2、二次函数y＝ax2＋4x＋a的最大值是3，则a＝_______． 3、长方形的周长为20 cm，设它的一边长为xcm，面积为ycm2．y随x变化而变化的规律是什么?你能分别用函数表达式、表格和图象表示出来吗? (1)用函数表达式表示：y= . (2)用表格表示： x[来源:学科网ZXXK] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-x[来源:学|科|网Z|X|X|K] y (3)在上述问题中，自变量x的取值范围是什么 ? (4)当x取何值时，长方形的面积最大?它的最大面积是多少? 4、某种粮大户去年种植优质水稻360亩，今年计划多承租100～150亩稻田，预计360亩稻田今年每亩可收益440元，新增稻田 今年每亩的收益为 元。试问：该种粮大户今年要多承租多少亩稻田，才能使总收益最大？最大收益是多少？ 二、合作探究： 【例题教学】 例1、室内通风和采光主要取决于门窗的个数和每个门窗的透光面积。如果计划用一段长12m的铝合金型材，制作一个上部是半圆，下部是矩形的窗框（如图），那么当矩形的长、宽分别是多少时，才能使窗户的透光面积最大（精确到0.1m且不计铝合金型材的宽度）？ [来源:学*科*网Z*X*X*K] 跟踪训练： 如图，用一段长20m的铝合金型材制作一个矩形窗框，窗框的宽和高各是多少时，该框的透光面积最大（精确到0.1m且不计铝合金型材的宽度）？ [来源:学科网ZXXK] [来源:学科网] 例2、在一个直角三角形的内部做一个矩形 ABCD，其中AB和CD分别在两直角边上。（1）设矩形的一边AB=xm,那么边AD的长度表示为 （2）设矩形的面积为ym2,当x取何值时，y的值最大？ 最大值是多少？ （3）如果设AD