4.2 相交线与平行线-【一战成名新中考】2024河北中考数学·分层作业本

分层作业本·河北数学 第 四 章 三 角 形 命题点２　相交线与平行线（必考） 　　　　　　　　　　　　　　　　考向１ 相交线 １．（创新考法）（２０２２青海）数学课上老师用双 手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示 （两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．从 左至右依次表示 （　Ｄ　） 第１题图 Ａ．同旁内角、同位角、内错角 Ｂ．同位角、内错角、对顶角 Ｃ．对顶角、同位角、同旁内角 Ｄ．同位角、内错角、同旁内角 ２．如果同一平面内有三条直线，那么它们交点个 数是 （　Ｄ　） Ａ．３个 Ｂ．１或３个 Ｃ．１或２或３个 Ｄ．０或１或２或３个 ３．（２０２２北京）如图，利用工具测量角，则∠１的 大小为 （　Ａ　） 第３题图 Ａ．３０° Ｂ．６０° Ｃ．１２０° Ｄ．１５０° ４．（优质原创）如图，借助量角器判断下列哪条 射线是该入射光线的反射光线 （　Ｂ　） 第４题图 Ａ．① Ｂ．② Ｃ．③ Ｄ．④ ５．如图，已知两直线 ｌ１与 ｌ２被第三条直线 ｌ３所 截，下列等式一定成立的是 （　Ｄ　） Ａ．∠１＝∠２ Ｂ．∠２＝∠３ Ｃ．∠２＋∠４＝１８０° Ｄ．∠１＋∠４＝１８０° 第５题图 考向２　平行线的性质 ６．嘉淇同学的数学作业如下框，其中※处应填的 依据是 （　Ａ　） 如图，已知直线 ｌ１，ｌ２，ｌ３，ｌ４．若∠１＝∠２，证 明∠３＝∠４． 请完成以下证明过程． 证明：∵∠１＝∠２（已知）， ∴ｌ１∥ｌ２（内错角相等，两直线平行）， ∴∠３＝∠４（※）． Ａ．两直线平行，同位角相等 Ｂ．两直线平行，同旁内角互补 Ｃ．两直线平行，内错角相等 Ｄ．同位角相等，两直线平行 ７．（冀教七下 Ｐ４８第１题改编）如图，三根木条 相交成∠１，∠２．固定木条ｂ，ｃ，使得∠１＝３５°． ∠２＝４５°，转动木条ａ，当ａ∥ｂ时，∠２顺时针 旋转最小角度为 （　Ａ　） Ａ．１０° Ｂ．１５° Ｃ．２０° Ｄ．１４５° 第７题图 　　 第８题图 ８．如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部 与支撑平台平行．若∠１＝３０°，∠２＝５０°，则 ∠３的度数为 （　Ｄ　） Ａ．１３０° Ｂ．１４０° Ｃ．１５０° Ｄ．１６０                                                                     ° ０６ 分层作业本·河北数学 第 四 章 三 角 形 ９．（２０２３广东改编）如图，小明骑自行车自 Ａ处 沿正北方向前进，到达 Ｂ处后，右拐２０°继续 行驶，若行驶到Ｃ处后，小明想按正东方向行 驶，则他在Ｃ处应该 （　Ｃ　） Ａ．左拐２０° Ｂ．右拐２０° Ｃ．右拐７０° Ｄ．左拐１６０° 第９题图 　　 第１０题图 １０．（２０２３山西）如图，一束平行于主光轴的光线 经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光 心Ｏ的光线相交于点Ｐ，点Ｆ为焦点．若∠１ ＝１５５°，∠２＝３０°，则∠３的度数为 （　Ｃ　） Ａ．４５° Ｂ．５０° Ｃ．５５° Ｄ．６０° １１．（２０２２河北１１题２分）要得知作业纸上两相 交直线ＡＢ，ＣＤ所夹锐角的大小，发现其交点 不在作业纸内，无法直接测量．两同学提供 了如下间接测量方案（如图①和图②）： 图① 图② 第１１题图 对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是 （　Ｃ　） Ａ．Ⅰ可行、Ⅱ不可行 Ｂ．Ⅰ不可行、Ⅱ可行 Ｃ．Ⅰ、Ⅱ都可行 Ｄ．Ⅰ、Ⅱ都不可行 １２．（优质原创）在作业纸上，ＡＢ∥ＥＦ，点 Ｃ在 ＡＢ，ＥＦ之间，要得知两相交直线 ＡＢ，ＣＤ所 夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内， 无法直接测量．两同学提供了如下间接测量 方案（如图①和图②），对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法 正确的是 （　Ｃ　） 图① 图② 第１２题图 Ａ．Ⅰ可行，Ⅱ不可行 Ｂ．Ⅰ不可行，Ⅱ可行 Ｃ．Ⅰ、Ⅱ都可行 Ｄ．Ⅰ、Ⅱ都不可行 １３．多解法 獉獉獉 （２０２３河北１５题２分）如图，直线 ｌ１ ∥ｌ２，菱形ＡＢＣＤ和等边△ＥＦＧ在ｌ１，ｌ２之间， 点Ａ，Ｆ分别在ｌ１，ｌ２上，点 Ｂ，Ｄ，Ｅ，Ｇ在同一 直线上．若∠α＝５０°，∠ＡＤＥ＝１４６°，则∠β＝ （　Ｃ　） 第１３题图 Ａ．４２° 　Ｂ．４３° Ｃ．４４° Ｄ．４５                                                                          ° １６ 分层作业本·河北数学 第 四 章 三 角 形 考向３　平行线的判