精品解析：山东省青岛市胶州市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末教学质量检测题 九年级数学 （考试时间：120分钟；满分120分） 说明： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共25题．第Ⅰ卷为选择题，共10小题，30分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共15小题，90分． 2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如图是一把做工精湛的紫砂壶，其俯视图的大致形状是（ ） A. B. C. D. 2. 2024年1月4日，第22届瓦萨国际滑雪节开幕式在长春净月潭国家森林公园启幕．如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为的斜坡，从点A滑行到点B．若，则这名滑雪运动员下降的高度为（ ） A. B. C. D. 3. 小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地上的投影不可能是（ ） A. 线段 B. 一个点 C. 等边三角形 D. 等腰三角形 4. 如图是一把直角三角尺，，，，，且，则这把三角尺中与的周长比为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则下列各式不一定成立是（ ） A. B. C. D. 6. 若点A是二次函数图象的最低点，则点A的坐标是（ ） A B. C. D. 7. 在中，，，则的形状（ ） A. 一定是锐角三角形 B. 一定是直角三角形 C. 一定是钝角三角形 D. 无法确定 8. 已知线段m，n，p，q，则下列图形中线段的数量关系能得到的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在一个长为80m，宽为50m的矩形停车场中有四块相同的矩形停车区域，它们的面积之和为，四块停车区域之间以及周边留有宽度相同的行车通道，如果设行车通道的宽度为，那么列出的方程为（ ） A. B. C. D. 10. 已知反比例函数在第二象限内的图象与一次函数的图象如图所示，则函数的图象可能为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 某校九年级共有男生800名，从中随机抽取100名进行身高情况统计．抽取的100名男生身高在170~180cm之间的有63名，那么估计该校九年级男生身高在170~180cm之间的大约有______名． 12. 如图，将视力表中的两个“E”放在平面直角坐标系中，两个“E”字是位似图形，位似中心为点O，①号“E”与②号“E”的位似比为．点M与点N为一组对应点，若点M的坐标为，则点N的坐标为______． 13. 一幢5层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口是______．（填写相应的数字序号即可） 14. 如图，在菱形中，点E为对角线上一点，且，连接，若，，则的长为______． 15. 已知关于x的方程的一个根是5，则它的另一个根是______． 16. 如图，在正方形中，点E为边的中点，交于点F，过点D作于点G，则______． 三、作图题（本题满分4分） 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 17 已知：线段a．求作：矩形，使得，． 四、解答题（本大题共8小题，共68分） 18. （1）解方程：． （2）已知关于x的一元二次方程有实数根，求m的取值范围． 19. 杭州亚运会吉祥物是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人，组合名为“江南忆”，出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”，它融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因．现有三张不透明的卡片，其正面图案分别为杭州亚运会吉祥物“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”图案（卡片依次记为A，B，C），卡片除正面图案不同外，其余均相同．现将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求两次抽出的卡片上的图案都是“宸宸”的概率． 20. 如图，某小区有南北两个门，北门A在南门B的正北方向，小红自小区北门A处出发，沿南偏西方向前往小区居民活动中心C处；小强自南门B处出发，沿正西方向行走300m到达D处，再沿北偏西方向前往小区居民活动中心C处与小红汇合，两人所走的路程相同，求该小区北门A与南门B之间的距离．（结果保留整数，参考数据：，，，） 21. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点和点，与x轴交于点C，与y轴交于点D． （1）求反比例函数与一次函数的关系式； （2）根据图象直接写出的解集． 22. 在探究图形变化规律的过程中，结合数学知识之间的内在联系，通过类比、迁移，可以获得