21.4一次函数的应用 第2课时 课件 2023—2024学年冀教版数学八年级下册

第二十一章 一次函数 21.4 一次函数的应用 第2课时 1 1.掌握两个一次函数图象的应用． 2.能利用函数图象解决数学问题． 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 20 0 40 60 80 100 单位:cm 观察下图，你能发现它们三条函数直线之间的差别及直线所表示的实际意义吗？ 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 活动1：“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游. （1）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，y1，y2与x的函数关系图象如图所示，请结合图中信息分别求出y1，y2关于x的函数表达式； 探究 解析：（1）根据两家出租公司的收费标准，列出函数关系式即可. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 解：（1）设y1=k1x+80，把点（1,95）代入， 可得k1+80=95,解得k1=15 ∴y1=15x+80(x≥0) 设y2=k2x,把（1,30）代入，可得k2=30， ∴y2=30x(x≥0) 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 （2）请你帮助小明分析选择哪家出租公司合算. 解：由图可知：两个图象有交点，即：15x+80=30x 解得：x= 故当0＜x＜ 时，乙出租公司合算； 当x= 时，甲、乙出租公司一样合算； 当x＞ 时，甲出租公司合算； 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 活动2：在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h)之间的关系如图所示，请根据图象提供的信息解答下列问题： 甲 乙 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 （1）分别求出甲、乙两根蜡烛燃烧速度，及它们的y与x的函数关系式； 甲 乙 温馨提示：实际问题函数关系式一定要写取值范围，否则不符合实际. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 解：（1）设甲的函数关系式为y=kx+b，乙：y=mx+n， 故甲的函数关系式：y=-4x+8 (0＜x≤2) 乙的函数关系式：y=-2x+6（0＜x≤3） 据图可知：甲 ， 乙 ， 解得： ， , （2）燃烧多长时间，甲、乙两根蜡烛的高度相同（不考虑都燃尽的时间）？ 解：（2）高度相同即y相等 可列出式子：-4x+8=-2x+6 解得：x=1 故燃烧1小时后，甲、乙两根蜡烛的高度相同 甲 乙 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 （3）在哪个时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在哪个时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛矮？ 解：（3）由（2）可知：图中交点的横坐标为1 由图可知：在燃烧0-1h时，甲蜡烛比乙高 在燃烧1h时，两根蜡烛一样高 在燃烧1-3h时，甲蜡烛比乙矮 甲 乙 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 总结 1.从数学角度分析实际问题，建立函数模型. 2.根据图像或者方程，求出自变量在不同取值时，对应的函数值大小关系. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 练一练 1.如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 km/h，在行驶了 小时甲追上乙. 0.8 分析：根据图象可得出：甲的速度为 120÷5=24（km/h）， 乙的速度为(120﹣4)÷5=23.2（km/h）， 速度差为24﹣23.2=0.8（km/h） 5 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 D 1.小亮和小明周六到距学校24km的滨湖湿地公园春游，小亮8：00从学校出发，骑自行车去湿地公园，小明8：30从学校出发，乘车沿相同路线去滨湖湿地公园，在同一直角坐标系中，小亮和小明的行进路程S（km）与时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到结论，其中错误的是（　　） A．小亮骑自行车的平均速度是12km/h B．小明比小亮提前0.5小时到达滨湖湿地公园 C．小明在距学校12km处追上小亮 D．9：30小明与小亮相距4km 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 2.我市某学校有两名教师带一名学生准备参加旅行团外出旅游，A旅行社告知：两名教师买全票，学生按半价优惠；B旅行社告知：三人旅游可按团体票计价，即每人按全价的 收费.若这两家旅行社每人的原票价相同，那么较优惠的旅行社是 （填“A”或“B”）旅行社. B 分析：设原票价为x元，A旅行社的总费用为y1元，B旅行社的总费用为y2元. 根据题意，可得y1=2x+0.5x=2.5x，y2=3x· =2.4x， ∵x＞0，∴