21.2 一次函数的图像和性质 第2课时课件 2023-2024学年冀教版数学八年级下册

第二十章 一次函数 21.2 一次函数的图像与性质 第2课时 1 1.掌握一次函数的性质 2.能灵活运用一次函数的图像与性质解答有关问题 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 1.一次函数图像有什么特点？ 一次函数y=kx+b的图像是一条直线，直线上所有点的坐标都满足表达式y=kx+b. 2.作出一次函数图像需要描出几个点？ 只需要描出2个点. 一般选直线与两坐标轴的两交点，即(0，b)和( ,0). 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 探究一：一次函数的性质 问题：在同一坐标系中用两点法画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x-1，y=-2x-1的图象. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 思路点拨：利用两点法分别画出上述函数图象（令x=0求出相对应的y的值，令y=0，求出相对应的x的值），作经过两点的直线即可得到函数图象. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 解：一次函数y=x+1经过点（0,1）和（-1,0）; 一次函数y=-x+1经过点（0,1）和（1,0）； 一次函数y=2x-1经过点（0,-1）和（0.5,0）； 一次函数y=-2x-1经过点（0,-1）和（-0.5,0）. 图象如图所示. · 1 -1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -5 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 0 x y=x+1 · y=-x+1 · · · y=2x-1 · y=-2x-1 y 三、合作探究 讨论：观察画出的这几个一次函数的图象，小组互相讨论填下表，并说说你得到的规律. 经过的象限 k的值 b的值 直线从左往右的变化 y=x+1 y=-x+1 y=2x-1 y=-2x-1 一、二、三 一、二、四 一、三、四 二、三、四 1 1 上升 -1 1 下降 2 -1 上升 下降 -2 -1 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 经过的象限 k的值 b的值 直线从左往右的变化 y=x+1 y=-x+1 y=2x-1 y=-2x-1 一、二、三 一、二、四 一、三、四 二、三、四 1 1 上升 -1 1 下降 2 -1 上升 下降 -2 -1 k＞0，b＞0时，直线从左往右上升，经过第一、二、三象限； k＞0，b＜0时，直线从左往右上升，经过第一、三、四象限； k＜0，b＞0时，直线从左往右下降，经过第一、二、四象限； k＜0，b＜0时，直线从左往右下降，经过第二、三、四象限. 思考：根据一次函数的图像判断k，b的正负，并说出直线经过的象限. k 0，b 0 > > k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0 > > > < < < < < = = 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 得到结论： 在一次函数y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的图象中， (1)当k＞0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐上升，y随x的增大而增大. ① b>0时，直线经过第一、二、三象限； ② b<0时，直线经过第一、三、四象限. (2)当k＜0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐下降，y随x的增大而减小. ① b>0时，直线经过第 一、二、四象限； ② b<0时，直线经过第二、三、四象限. 1. (), ()是一次函数下列 A. C.当， B. D.当， 解析：根据一次函数的性质：当， 随的增大而减小，所以D为正确答案 D 练一练 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 2.两个一次函数y1＝ax＋b与y2＝bx＋a，它们在同一坐标系中的图像可能是(　　) C 练一练 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是（ ） A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2 C 2. 一次函数y=(m2+1)x-2的大致图像可能为（ ） C A B C D 3.点A(-1，y1)，B(3，y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点，则y1-y2 0(填“>”或“<”). > 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 4.已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图像与 y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数，求m的值 . 解: 由题意得 ， 又