21.3 用待定系数法确定一次函数表达式-【初中必刷题】2024-2025学年八年级下册数学同步课件(冀教版)

数 学 八年级下册 JJ 1 2 第二十一章 一次函数 3 21.3 用待定系数法确定一次函 数表达式 4 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 用待定系数法确定一次函数表达式 （第1题图） 1.直线 在直角坐标系中的位置如图所示，则这条直线的 函数表达式为( ) A A. B. C. D. 【解析】由图像可知直线与坐标轴的交点为， .把 ，代入，得解得 这 条直线的函数表达式为 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 （第2题图） 2.【2024河北衡水质检】直线 在直角坐标系中的位置如 图所示，过点作与它平行的直线，则， 的值是 ( ) B A.， B.， C.， D.， 【解析】 直线与直线平行， 点 在直线 上，， ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 关键点拨 根据直线与直线平行，可得的值，再将 代入即可求 出的值.熟知两直线平行，两条直线表达式的比例系数 的值相等是解题的关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3.【2024河北邢台期中】已知一次函数 的图像与两坐标轴所围 成的三角形的面积等于8，则该一次函数的表达式为( ) A A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 【解析】令，则，令 ，则 ，， 直线 与坐标轴的 交点坐标为和， ，大致图像如图所示， ， 一次函数 的图像与两坐标轴所围成的三角形的面积等于8，， ， 该一次函数的表达式为 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 思路分析 先求出直线 与两坐标轴的交点坐标，然后根据围成的三角形面 积等于8，得到一个关于 的方程，求出此方程的解，即可得到直线的表达式. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 4.【2023陕西西安碑林区模拟】若一次函数 的图像经过点 ，且当点 先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后的点也在该 函数图像上，则此函数表达式是____________. 【解析】由题意可知一次函数的图像也经过点 ，即 .把，代入得解得 此函数表达式是.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 5.【2023河北廊坊期末】若与成正比例，当时， ；则当 时， 的值是___. 0 【解析】设，把，代入得 ，解得 ，所以，所以与之间的函数关系式为 .当 时， ，故答案为0. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 6.【2024安徽合肥期中】直线 恒过一定点，则该点的坐标是_____. 平面直角坐标系中有三点,,，若该直线 将 分成左右面积之比为的两部分，则 的值是___. 3 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 【解析】， 当 时， ， 直线恒过点 .如图，设直线 与轴交于点 直线 将 分成左右面积之比为 的两部分， ,， ， ，.将代入得 ，解 得.故答案为 ，3. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2 利用一次函数表达式解决实际问题 7.【2023黑龙江哈尔滨期末】某超市对某种水果进行促销，购 买数量超过 后，超过的部分给予优惠，水果的购买数量 与所需金额 （元）的函数关系如图所示，小丽用100元 去购买该种水果，则她购买水果的数量为( ) B A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 【解析】设时， . 将，代入，得 解得.当时， ， 解得 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8.【2023陕西西安雁塔区四模】某气象研究小组为了解华山的海拔高度 与 相应高度处气温 的关系，测得的数据如下表： 海拔高度 0 1 2 3 4 … 气温 20 15 10 5 0 … （1）由表格中的规律发现气温是关于海拔高度的一次函数，请写出气温 与海 拔高度 的函数关系式； 【解】设气温与海拔高度的函数关系式为.将， 代入得 解得即气温与海拔高度的函数关系式为 . （2）南峰海拔高度约 ，请问南峰顶部气温约是多少摄氏度？ 【解】当时，， 南峰顶部的气温约是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 刷易错 易错点 已知自变量及相应的函数值的取值范围求表达式时不注 意分类讨论致错 9.已知一次函数中，自变量的取值范围是 ，相应的函数值 的范围是 ，则函数的表达式为______________________________. 或 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 【解析】当时，由题意，得当时，；当时， ， 解得 函数的表达式为 . 当时，由题意，得当时，；当时， ， 解得 函数的表达式为 . 综上所述，函数的表达式为或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 易错警示 根据函数自变量与函数值的取值范围确定一次函数的表达式时，要先明确 的正负， 再讨论各个自变量的值所对应的函数值，避免漏解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 21 $$