精品解析：山东省聊城市东阿县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023~2024学年第一学期期末调研 八年级数学试题 （时间120分钟 满分120分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 在的正方形网格中，把3个小正方形涂上阴影，下列各图中，这三个小正方形组成的图案不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，，点D在上，下列结论中不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 分式是最简分式 B. 根据分式基本性质，可以变形为 C. 分式中的，都扩大为原来的3倍，分式的值不变 D. 分式的值为零，则的值为 4. 如图，在中，为钝角．用直尺和圆规在边上确定一点．使，则符合要求的作图痕迹是（　　） A. B. C. D. 5. 要说明命题“若，则”是假命题，能举的一个反例是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高所有运动员的成绩如下表所示： 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 2 3 4 1 则这些运动员跳高成绩的众数和中位数分别是（ ） A. 1.75和1.65 B. 1.75和1.70 C. 1.70和1.60 D. 1.60和1.70 7. 如图，将ABC沿BC翻折，使点A落在点A′处，过点B作BD∥AC交A′C于点D，若∠1＝30°，∠2＝140°，则∠A的度数为（　　） A. 115° B. 120° C. 125° D. 130° 8. 如图，已知的周长是，和的角平分线交于点O，于点D，若，则的面积是（ ） A. B. C. D. 9. 已知关于的分式方程有增根，则的值为（ ） A 0 B. 0或 C. D. 0或 10. 甲、乙两地之间的高速公路全长，比原来国道的长度减少了．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为．则正确的是（ ） A. 依题意 B. 依题意 C. 在国道上的速度是 D. 在高速上的速度是 11. 如图，等边中，D为中点，点P、Q分别为上的点，，，在上有一动点E，则的最小值为（ ） A. 7 B. 8 C. 10 D. 12 12. 如图，在和中，，．连接，连接并延长交于点，若恰好平分，则下列结论：①；②；③；④中，正确的是（ ） A. ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果） 13. 若点关于x轴的对称点为，则_______． 14. 已知，则________ 15. 小明同学在德，智，体，美，劳五项评价的成绩分别为：10分，9分，8分，9分，8分．已知这5项成绩的比例依次为，则小明同学5项评价的平均成绩________分． 16. 若，则________． 17. 如图，是一钢架，且，为了使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管、、、……添加的钢管长度都与相等最多能添加这样的钢管_________根． 三、解答题（本大题共8小题，共69分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 18. 化简： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值，其中 20. 解分式方程： （1）； （2）． 21. 如图，已知等边中，点D是的中点，点E是延长线上的一点，且，，垂足为M，求证：点M是的中点． 22. 为庆祝中国共产党第二十次全国代表大会召开，某校开展“爱祖国跟党走"的知识竞赛．在竞赛中甲组五名学生的成绩分别为：75，90，90，95，100（单位：分），乙组五名学生的成绩分析如下表（单位：分）： 组别 平均数 中位数 众数 方差 乙组 90 95 100 110 （1）计算甲组学生的平均成绩为_______分； （2）小明同学说：“这次竞赛我得了95分，在我们小组中属于中游偏上！”，则小明可能是_______组的学生；（选填“甲”或“乙”） （3）从方差角度分析两个组的成绩． 23. 某开发公司生产的 960 件新产品需要精加工后，才能投放市场，现甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 20 天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工的数量的，公司需付甲工厂加工费用为每天 80 元，乙工厂加工费用为每天 120 元． （1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？ （2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成．在加工过