精品解析：江苏省南通市海安市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023~2024学年第一学期末学业质量监测试卷 七年级数学 注意事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置。 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与你本人的是否相符。 4．答案必须按要求书写在答题卡上，在草稿纸、试卷上答题一律无效。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡的相应位置上） 1. 2024的绝对值是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 据国家统计局公布，2023年第一季度，全国居民人均可支配收入10870元．数据10870用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 今天是父亲节，小东同学准备送给父亲一个小礼物．已知礼物外包装的主视图如图所示，则该礼物的外包装不可能是（ ） A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 三棱锥 5. 下列说法错误的是（ ） A. 对顶角相等 B. 锐角的补角一定是钝角 C. 过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 6. 将一直尺和一块含角的三角尺按如图放置，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 若与是同类项，则代数式的值（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 8. 如图，数轴上点表示的数分别是，且满足，则下列各式的值一定是正数的是（ ） A. a B. C. D. 9. 我国古代数学著作《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，原文如下：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：今有若干人乘车，每3人乘1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？甲、乙两人所列方程如下，下列判断正确的是（ ） 甲：设有x辆车，根据题意可列方程为． 乙：设有x个人，根据题意可列方程为． A 甲对乙错 B. 甲错乙对 C. 甲、乙都对 D. 甲、乙都错 10. 实数是关于的方程的解，若，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 3 二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13～18题每小题4分，共30分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 海安冬季一天的温差是，这天最低气温是，最高气温是______． 12. 单项式次数是_____． 13. 每件a元的上衣，降价20%后的售价是____________． 14. 当时，化简：______． 15. 已知一个角的补角比这个角的三倍多20°，则这个角的度数为_________． 16. 一艘轮船从甲码头到乙码头顺流而行，用了；从乙码头返回到甲码头逆流而行，用了．若水流速度是，则轮船在静水中的平均速度是______． 17. 若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程解为______． 18. 如图，，，，点是平面内一点，且满足，则的最小值是______． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 如图，是线段上不与点重合的两个动点，且点在点左侧． （1）图1中共有______条线段； （2）如图2，若，，点分别是线段的中点，求的长． 23. 如图，直线与相交于点O，射线在的内部，． （1）如图1，当时，请写出与互余的角，并说明理由； （2）如图2，若平分，求的度数． 24. 推进全民健身设施建设，某体育中心准备改扩建一块运动场地。现有甲、乙两个工程队参与施工，具体信息如下， 信息一： 工程队 每天施工面积（单位：） 每天施工面积（单位：元） 甲 3600 乙 x 2200 信息二： 甲工程队3天的施工面积比乙工程队4天的施工面积多． （1）求x值； （2）该工程计划先由甲工程队单独施工若干天，再由乙工程队单独继续施工，两队共施工22天，且完成的施工面积为．该段时间内体育中心需要支付多少施工费用？ 25. 如图，，，的平分线交的延长线于点． （1）求证：； （2）探究，，之间的数量关系，并说明理由； （3）若，，求的度数． 26. 点A为数轴上表示数2的点