精品解析：河南省周口市太康县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度九年级数学上期期末考试试题 温馨提示： 1．本试卷共6页，三大题，23小题，满分120分； 2．请同学们认真审题，规范做答，字体工整，卷面整洁． 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 若关于x一元二次方程有实数根，则k的值可以是（ ） A. 2 B. C. D. 3 3. 如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于（ ） A. B. C. 2 D. 4. 如图，是的中位线，的角平分线交于点F，，，则的长为（　　） A. 2 B. 3 C. 6 D. 8 5. 关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 函数图象的开口向下 B. 函数图象的顶点坐标是 C. 该函数的最大值是 D. 当时，y随x的增大而增大 6. 如图，是的弦，半径于点B，且，，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 2.5 D. 3 7. 在如图所示的电路中，随机闭合开关、、中的两个，能让灯泡发光的概率是（ ） A B. C. D. 8. 如图，在中，，且分别是上的高，分别是的中点，若，则的长为（　　） A. 10 B. 12 C. 13 D. 14 9. 如图，二次函数的图象与一次函数的图象相交于两点，已知点横坐标为，当时，的取值范围是（ ） A. B. 或 C. 或 D. 10. 如图，在中，，以为直径的交于点D．过点C作，在上取一点E，使，连接．对于下列结论：①；②；③为的切线；④，其中一定正确的结论是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①③④ 二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 11. 如果函数是二次函数，那么m的值是__________． 12. 一个不透明的口袋中装有10个红球和若干个黄球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出1个球记下它的颜色后，放回摇匀，经过大量摸球试验发现摸到红球的频率稳定在附近，则口袋中黄球大约有______个． 13. 如图，一个小球由地面沿着坡度为的坡面向上前进了25cm，则此时小球水平方向前进的距离是_______cm． 14. 如图，等边三角形的边长为20，动点Р从点B出发沿运动到点C，连接，作，交于点D，线段的最大值为___________． 15. 已知二次函数（，a、b、c为常数）的图象如图所示．下列4个结论：①；②；③；④（k为常数，且）．其中正确的结论序号是 _______． 三、解答题（共8小题，满分75分） 16 （1）计算； （2）化简求值，其中． 17. 河南省将于2025年整体实施高考综合改革．其中，考试科目将不再分文理科，改为“”模式：“3”为全国统一考试科目语文、数学、外语；“1”为首选科目，考生从物理、历史2门科目中自主选择1门：“2”为再选科目，考生从思想政治、地理、化学、生物4门科目中自主选择2门； （1）请用画树状图的方法，列出“在首选科目中选择物理，从4门再选科目中选择2门科目”的所有可能的选择方案； （2）求下列事件发生的概率： ：从（1）的结果中随机选择一种方案，其中恰好有化学科目； ：从（1）的结果中随机选择一种方案，其中恰好有化学和生物科目． 18. 已知二次函数． 用配方法将其化为的形式； 在所给的平面直角坐标系xOy中，画出它的图象． 19. 《海岛算经》是中国古代测量术的代表作，原名《重差》．这本著作建立起了从直接测量向间接测量的桥梁．直至近代，重差测量法仍有借鉴意义． 如图，为测量海岛上一座山峰的高度，直立两根高2米的标杆和，两杆间距相距6米，D、B、H三点共线．从点B处退行到点F，观察山顶A，发现A、C、F三点共线，且仰角为；从点D处退行到点G，观察山顶A，发现A、E、G三点共线，且仰角为．（点F、G都在直线上） （1）求的长（结果保留根号）； （2）山峰高度的长（结果精确到米）． （参考数据：，） 20. 如图，在中，，点D是的中点，以为直径的与边交于点E，连接． （1）判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）若，，求的长． 21. 某宾馆有40个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为200元时，房间会全部住满：当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用． （1）若每个房间定价增加30元，则这个宾馆这一天的利润为多少元？ （2）若宾馆某一天获利8400元，则房价定为多少元？ 22. 如图，在中，，，，动点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，动点从点B开始沿