6.2.2.1二倍角的正弦同步作业-2023-2024学年高一下学期数学沪教版（2020）必修第二册

6.2.2两倍角公式 6.2.2.1二倍角的正弦 一、填空题 1.化简___________; 2.已知,则___________; 3.设,则___________; 4.已知,则的值为___________; 5.若,则___________; 6.已知,且,那么___________; 7.2002年在北京召开的国际数学家大会,会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图).如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为,那么的值等于___________; 8.若,则___________; 二、选择题 9.已知,则( ) A. B.; C.; D.. 10.已知等腰三角形底角的余弦值为,则顶角的正弦值是( ) A. B. C.; D.. 11.若,则( ) A.; B.; C.; D.. 三、解答题 12.已知,若,求的值(用表示). 13.已知. (1)求的值; (2)求的值. 14.已知,化简. 15.(1)求证:; (2)若,求. 两倍角公式 6.2.2.1 二倍角的正弦 一、填空题 1.【解析】原式. 2.【解析】原式,,,原式. 3.一【解析】. 4.【解析】原式. 5.一【解析】,. 6.【解析】, 7.【解析】可以求出三角形三条边长, 8.【解析】原式 二、选择题 9.A【解析】. 10.A【解析】令底角为,顶角为, 则,,.. 11.C【解析】,选 三、解答题 12. 【解析】当时,当时,. 13.（1）因为,所以, 所以,. (2) 学科网（北京）股份有限公司 $$