6.2.1.2两角和与差的正弦同步作业-2023-2024学年高一下学期数学沪教版（2020）必修第二册

6.2.1.2两角和与差的正弦 一、填空题 1.求值:____________; 2.若,则的值是____________; 3.已知,那么的值为____________; 4.的值是____________; 5.在中,若,则的形状一定是____________; 6.已知,则的取值范围为____________; 7.已知,则____________; 8.已知,则____________; 二、选择题 9.在中,已知,则是( ). A.直角三角形; B.锐角三角形; C.钝角三角形; D.等边三角形. 10.若,且,则的值是( ) A.; B.; C.; D.. 11.如图,正方形的边长为1,延长至,使,联结,则( ) A. B. C.; D.. 三、简答题 12.已知是第四象限角,求的值. 13.已知都是锐角,,求的值. 14.角可以看成与的和,也可以看成与的和.同理,角可以看成与的差,也可以看成与的差,利用正弦的和差去证明:. 15.已知,且. 求:(1)的值; (2)的值. 6.2.1.2两角和与差的正弦 一、填空题 1.【解析】 2.【解析】. 3.【解析】用加减公式得: 4.【解析】原式. 5.等腰三角形【解析】,, 和与差的正弦 6.【解析】令,,所以. 7.【解析】平方得平方得,相加得, 8.【解析】只能,从而, 二、选择题 9.A【解析】,而,从而. 10.B【解析】,,原式,选B. 11.B【解析】,. 三、简答题 12.是第四象限角,,13., 14.证明:左边 原等式成立. 15.(1)因为,所以, 又. 所以,,(2)又因为,所以. 学科网（北京）股份有限公司 $$