精品解析：山东省日照市五莲县2023—2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023～2024学年度上学期学科学业水平监测 九年级数学试题 （满分120分，时间100分钟） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上填写自己的学校、姓名、考号、座号等信息，用2B铅笔填涂相应位置．答题过程中，请保持答题卡的整洁． 2．第Ⅰ卷共12小题，每小题选出答案后，须用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净后，再改涂其他答案标号．只能涂在答题卡上，答在试卷上无效． 3．第Ⅱ卷共10小题，所有题目的答案，考生须用0.5毫米的黑色签字笔答在答题卡上各题目指定的区域内，在试卷上答题无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案． 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题：本大题共12个小题；每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的字母代号涂在答题卡相应位置上． 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若正比例函数与反比例函数图像一个交点为，则另一个交点坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 三角形两边长分别2和4，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是（ ） A. 8或12 B. 8或9 C. 9 D. 12 4. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，、分别与相切于、两点，，点是劣弧上异于点、一点，则的度数为（ ） A B. C. D. 6. 如图，分别是的边上的点，且，相交于点，若，，则（ ） A. 8 B. 9 C. 12 D. 15 7. 如图，点是上的点，连接，过点作交于点，连接，已知半径为3，则图中阴影面积为（ ） A. B. C. D. 8. 从中随机任取一个数作为的值，能使直线与抛物线有两个不同交点的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 下列结论中正确的个数是（ ） ①二次函数顶点坐标为；②反比例函数，当时，；③三角形内心为三角形角平分线交点；④圆中长度等于半径的弦所对的圆周角为． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，在平面直角坐标系中，已知，以点为圆心的圆与轴相切，点、在轴上，且，点为上的动点，，则长度的最大值为（ ） A. 20 B. 18 C. 16 D. 14 11. 已知是关于一元二次方程的两实数根，则代数式的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 已知二次函数的图象与轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，下列结论中；①；②若点均在该二次函数图象上，则；③若为任意实数，则；④方程的两实数根为，且，则．正确结论的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题：本大题共4个小题；每小题4分，共16分．把答案写在答题卡横线上． 13. 将二次函数的图象先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的函数图象的解析式是______； 14. 一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是______． 15. 如图，为等边三角形，点分别在边上，，若，，则的长为______． 16. 如图，矩形的顶点分别在轴和轴上，直线解析式为，双曲线经过矩形顶点和矩形对角线的交点，则______． 三、解答题：本大题共6小题；共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 用合适的方法解方程： （1） （2） 18. 2019年4月23日是第二十四个“世界读书日“．某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题： （1）求本次比赛获奖总人数，并补全条形统计图； （2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数； （3）学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率． 19. 某经销商购进一款成本为20元的水杯，据市场调查发现，水杯每天的销售量（个）与销售单价（元）满足一次函数关系 （1）若该经销商每天想从这款水杯销售中获利300元，又想尽量减少库存，这款水杯的销售单价应定为多少元？ （2）若销售单价不低于25元，且每天至少销售28件，设该水杯每天的总利润为（元），那么销售单价定为多少元时，可获得最大利润？最大利润是多少元？ 20. 如图，是的外接圆，点O在边上，的平分线交于点D，连接、，过点D作的平行线与的延长线相交于点P． （