精品解析：山东省滨州市阳信县2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末教学质量监测八年级数学试题 温馨提示： 1．本试卷分第I卷和第II卷两部分，共6页．满分120分．考试用时120分钟．考试结束后，只上交答题卡． 2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B铅笔填涂相应位置． 3．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 4．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第I卷（选择题） 一、选择题：本大题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1. 下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是（　　） A. 蝴蝶曲线 B. 笛卡尔心形线 C. 科赫曲线 D. 费马螺线 2. 下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 利用细菌做生物杀虫剂，可以减轻对环境污染，苏云金杆菌就是其中一种，其长度大约为，将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 5. 下列因式分解错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 在课堂上，陈老师布置了一道画图题：画一个，使，它的两条边分别等于两条已知线段，小明和小强两位同学先画出了之后，后续画图的主要过程分别如图所示． 那么小明和小强两位同学作图确定三角形依据分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 已知，则分式的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，∠BAC=100°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数为（　　） A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 9. 如图，在中，，若，则正方形和正方形的面积和为（ ） A. 150 B. 200 C. 225 D. 无法计算 10. 如图，在中，，，为的中点，过点作交的延长线于点，且，，下列说法：；；；；．正确的有（ ）个 A B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本大题共8小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分． 11. 若分式有意义，则x的取值范围为________． 12. 已知：，则_____． 13. 分解因式： ____________． 14. 计算：______． 15. 在等腰三角形中，的面积为，则______． 16. 方程的解是______． 17. 如图，在中，，平分，如果，，那么的面积等于________． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，以为边在右侧作等边三角形，过点作轴的垂线，垂足为点：以为边在右侧作等边三角形，再过点作轴的垂线，垂足为点；以为边在右侧作等边三角形，按此规律继续作下去，得到等边三角形，则点的纵坐标为______． 三、解答题：本大题共6个小题，满分66分．解答时请写出必要的演推过程． 19. 计算： （1） （2）． 20. 先化简：，再从0或1或2中选一个合适的a值代入求值． 21. 尺规作图．（要求：不写作法，只保留作图痕迹．）如图，在Rt中． （1）在边上求作一点，使点到的距离（的长）等于的长． （2）作出（1）中的线段． 22. 中国·哈尔滨冰雪大世界，始创于1999年，是由黑龙江省哈尔滨市政府为迎接千年庆典神州世纪游活动，凭借哈尔滨的冰雪时节优势，而推出的大型冰雪艺术精品工程，展示了北方名城哈尔滨冰雪文化和冰雪旅游魅力．2024年在准备冰雪大世界的建造时，需要取冰，现安排甲、乙两个采冰队共同完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的1.5倍，甲队取240立方米的冰比乙队取同样体积的冰少用2天． （1）甲、乙两个采冰队每天能采冰的体积分别是多少立方米？ （2）如需40天采冰1840立方米．甲乙共同工作队若干天后，甲另有任务，剩下的由乙队独立完成，为了能在规定的时间内完成任务，至少安排甲队工作多少天？ 23. 如图，在中，，，是的垂直平分线，交于点D、E,连接． 求证： （1）是等边三角形； （2）点E在线段的垂直平分线上． 24. 如图，在平面直角坐标系中，为等边三角形，，点为轴上一动点，以为边作等边，延长交轴于点． （1）求证：； （2）的度数是__________；（直接写出答案，不需要说明理