06第二章 相交线与平行线 培优突破练习【6个考点60题专练】2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第二章 相交线与平行线 培优突破练习【6个考点60题专练】 2023-2024学年北师大版数学七年级下册 【原卷版】 一．余角和补角（共8小题） 1．（2022秋•昭阳区期末）一个角的补角比它的余角的4倍小，求这个角的度数　　 A． B． C． D． 2．（2022秋•阜平县期末）如表是小明完成的作业，则他做对的题数是　　 填空题． ①1的相反数是． ②的次数是2． ③0.295精确到0.01是0.30． ④的余角是． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2023秋•竹山县期末）的补角是它的3倍，则是多少度？　　 A． B． C． D． 4．（2023秋•伊川县期末）如图，点在直线上，，，则的大小为　　 A． B． C． D． 5．如图，点是量角器的中心点，射线经过刻度线90．若．射线、分别经过刻度线40和60，在刻度线的右侧． 下列结论： ①； ②若与互补，则射线经过刻度线160； ③若，则图中共有5对角互为余角． 其中正确的是 　　（填序号）． 6．（2009秋•朝阳区期末）填空，完成下列说理过程． 如图，平分交于点，，如果，那么和相等吗？说明理由． 解：因为平分， 根据 　　， 所以　　 因为　　，且， 所以． 又因为， 根据 　　， 所以 所以． 7．（2023秋•前郭县期末）把一副三角板的直角顶点重叠在一起． （1）如图（1），当平分时，则与的和是多少度？ （2）如图（2），当不平分时，则和的和是多少度？ （3）当的余角的4倍等于，则多少度？ 8．（2022秋•楚雄市期末）一个角的补角比它的余角的2倍大，求这个角的度数． 二．对顶角、邻补角（共4小题） 9．（2019秋•建湖县期末）如图，直线和直线相交于点，，有下列结论：①与互为余角；②；③；④与互为补角；⑤与互为补角；⑥与互为余角．其中错误的有　　．（填序号） 10．（2019春•西湖区校级月考）如图，直线、相交于点，平分，平分． （1）若，　　度； （2）若，　　度． 11．（2022春•电白区期中）如图，直线、相交于点，把分成两部分． （1）图中的对顶角为　　，的补角为　　； （2）若，且，求的度数． 12．（2023春•通川区校级期末）如图，是直线上一点，为任一条射线，平分，平分． （1）图中的邻补角为　 　，的邻补角为　 　； （2）如果，那么　 　， 如果，那么　 　； （3）试猜想与具有怎样的数量关系，并说明理由． 三．垂线（共5小题） 13．（2023秋•永春县期末）如图，已知，，平分，平分，则的度数是　　 A． B． C． D． 14．（2022春•渌口区期末）如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，当　　时，所在直线与所在直线互相垂直． 15．已知，以为顶点作射线，．若，，则的度数为 　　． 16．（2022秋•临县期末）如图所示，点，，在同一条直线上，，射线射线，射线平分．求的大小． 17．（2023秋•凉州区期末）如图，直线、相交于，于，平分，，求的度数． 四．同位角、内错角、同旁内角（共2小题） 18．两条直线被第三条直线所截，内错角一定相等． 　　 19．（2021春•满洲里市期末）如图，下列结论：①与是内错角；②与是同位角；③与是同旁内角；④与不是同旁内角，其中正确的是　　（只填序号）． 五．平行线的判定（共5小题） 20．（2022秋•封丘县期末）如图，直线分别与直线和相交，下列条件不能判定的是　　 A． B． C． D． 21．（2023秋•西安期末）如图，下列条件中，能判断的是　　 A． B． C． D． 22．（2023春•潮南区期末）如图，，，是的角平分线． 求证：． 23．（2022春•宁远县期末）完成下面的证明 如图，平分，平分，且，求证：． 完成推理过程 平分（已知）， 　 　． 平分（已知）， 　 　 　 　 （已知）， 　 　． 　 　． 24．（2023春•砀山县校级期中）将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起（如图，其中，，． （1）猜想与的数量关系，并说明理由； （2）若，求的度数； （3）若按住三角板不动，绕顶点转动三角板，试探究等于多少度时，并简要说明理由． 六．平行线的性质（共36小题） 25．（2023•贵池区二模）如图是一款手推车的平面示意图，其中，，，则的度数为　　 A． B． C． D． 26．（2023秋•南岗区校级期中）下列说法中：①同位角相等；②点到直线的距离是指这点到直线的垂线段；③在同一平面内，若有一条直线和一点，则过点可以作两条直线和垂直于直线；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤平移前后的两个图形的对应点连线一定平行．以上命题中真命题的个数是　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 27．（2023秋•北碚区校级期中）如图，，，若，则的度数为