第2章相交线与平行线单元测试2023-2024学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级下册第2章相交线与平行线 一、选择题 1.如图，，则的度数是（　　） A．10° B．50° C．40° D．45° 2.如图，直线，则为（　） A． B． C． D． 3.如图所示，已知∠3＝∠4，若要使∠1＝∠2，则还需（　　） A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠4 D．AB∥CD 4.如图，若AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间关系是（　　） A．∠α+∠β+∠γ＝180° B．∠α+∠β﹣∠γ＝360° C．∠α+∠β﹣∠γ＝180° D．∠α﹣∠β+∠γ＝360° 5.如图所示，l1∥l2，三角板如图放置，其中，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6.如图，直线AB∥CD，AE⊥CE，∠1＝125°，则∠C等于（　　） A．35° B．45° C．50° D．55° 7.如图，，，则的度数为（       ） A． B． C． D． 8.将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若．则的度数为(   ) A． B． C． D． 二、填空题 9.如图，直线a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数是 　 　°． 10.如图，直线l1l2，若∠1＝35°，则∠2+∠3＝_____． 11.如图，已知AD∥BC，∠C=38°，∠EAC=88°，则∠B=________ 12.如图，，，，则______． 13.如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝35°24′，则∠2的度数为　 　． 14.如图，已知∠MDF＝∠B，要得到AB∥CD，则需要添加的条件是：____________. 15.如图：，与分别交于点，的平分线交于点G，若，则的度数为______． 16．如图，已知，则___________． 三、解答题 17.已知，∠1＝72°，∠2＝72°，∠3＝108°．证明：AB∥EF，DE∥BC． 18.已知：，求作：，使．要求：用直尺和圆规作一个角等于已知角，保留作图痕迹，不写作图过程． 19.如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA⊥AD，FB⊥AD，垂足分别为A、B，∠E=∠F，CE与DF平行吗？为什么？ 20.如图，直线CD、EF交于点O，OA，OB分别平分∠COE和∠DOE，已知∠1+∠2＝90°，且∠2：∠3＝2：5． （1）求∠BOF的度数；（2）试说明AB∥CD的理由． 21.如图，∠ABC=∠ADC，BF，DE分别是∠ABC，∠ADC的角平分线，∠1=∠2，求证：DC∥AB． 22.如图，，，试说明与相等吗？给出理由． 23.已知O是直线AB上的一点，，OE平分．(1)如图①，若，则___________．(2)如图①，若，求的度数（用含的代数式表示）．(3)将图①中的绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，其他条件不变，那么（2）中所求出的结论是否还成立？请说明理由． 24.综合与探究，问题情境：综合实践课上，王老师组织同学们开展了探究三角之间数量关系的数学活动．（1）如图1，，点分别为直线上的一点，点为平行线间一点且，求度数；问题迁移（2）如图2，射线与射线交于点，直线m∥n，直线分别交于点，直线分别交于点，点在射线上运动．①当点在（不与重合）两点之间运动时，设．则之间有何数量关系？请说明理由；②若点不在线段上运动时（点与点三点都不重合），请你直接写出间的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $$