9.2　频率的稳定性同步练习2023-2024学年鲁教版（五四制）七年级数学下册

2　频率的稳定性 基础过关全练 知识点1　频率及其稳定性 1.【教材变式·P72随堂练习】某同学做抛掷硬币的试验,正面朝上记为“正”,反面朝上记为“反”,结果统计如下: 次序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 结果 反 正 正 反 正 正 反 正 正 反 则“正面朝上”的频数是　　　　,“反面朝上”的频率是　　　　.  2.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个,小颖与同学们做摸球试验,摸球方法是:将盒子里面的球搅匀后,从中随机摸出1个球记下颜色,再把它放回盒子中.不断重复上述过程,统计同学们摸球结果,记录的数据如下表所示: 试验 次数 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 摸到白球 的次数 70 105 198 235 288 375 408 490 540 599 摸到白球 的频率 (1)把表中的数据补充完整(结果精确到0.01),并根据统计表画出折线统计图; (2)观察(1)中所作的统计图,摸到白球的频率的变化有什么规律? 知识点2　概率的定义及用频率估计某一事件的概率 3.用频率估计概率时,可以发现:抛掷硬币,“正面朝上”的概率为0.5,这是指(　　) A.连续抛掷2次,结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次 B.连续抛掷100次,结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次 C.抛掷2n次,恰好有n次“正面朝上” D.抛掷n次,当n越来越大时,“正面朝上”的频率会逐渐稳定在0.5附近 4.【跨学科·语文】(2023江苏镇江期中)“黄梅时节家家雨,青草池塘处处蛙”,梅雨时节的镇江在雨的衬托下显得别有韵味.某天天气预报说明天的降雨概率为85%,说明(　　) A.明天一定会下雨 B.明天下雨的可能性很大 C.明天有85%的地区在下雨 D.明天有85%的时间在下雨 5.(2023辽宁阜新海州二模)在一个不透明的口袋中装有3个红球,5个白球和若干个黑球,它们除颜色外完全相同,通过多次摸球试验后发现,摸到白球的频率稳定在0.25附近,则口袋中黑球的个数可能是(　　) A.12　　　　B.20　　　　C.4　　　　D.8 6.(2022辽宁辽阳中考)质检部门对某批产品的质量进行随机抽检,结果如下表所示: 抽检产 品数n 100 150 200 250 300 500 1 000 合格产 品数m 89 134 179 226 271 451 904 合格率 (精确到 0.001) 0.890 0.893 0.895 0.904 0.903 0.902 0.904 在这批产品中任取一件,恰好是合格产品的概率约是　　　　(结果保留一位小数).   7.【新独家原创】“抛掷一枚质地均匀的骰子,出现的点数为7”这一事件发生的概率为　　　　;“抛掷一枚质地均匀的骰子,出现的点数小于7”这一事件发生的概率为　　　　.  8.(2023山东青岛市南期末)在一个不透明袋子里装有红球、黄球共16个,这些球除颜色外都相同,小明通过多次试验发现,摸出红球的频率稳定在0.25左右,则袋子中黄球的个数大约是　　　　.  9.(2023江苏泰州兴化月考)数学兴趣小组的成员在学习用频率估计概率时,设计了一个游戏:在一个不透明的布袋里装有除颜色不同外其他均相同的红、蓝两种球共200个,小颖做摸球试验,他将布袋里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回布袋中,不断重复上述过程,下表是试验中的一组统计数据. 摸球的 次数n 100 200 300 500 1 000 2 000 摸到红球 的次数m 29 62 100 140 320 601 摸到红球 的频率 (精确到0.01) 0.29 0.31 0.33 0.28 0.32 0.30 (1)当n很大时,摸到红球的频率将会接近　　　　;(精确到0.1)  (2)由(1)估计摸到红球的概率P=　　　　;  (3)试估计布袋里红球有多少个. 能力提升全练 10.(2023山东青岛莱西期中,2,★☆☆)一个事件发生的概率不可能是(　　) A.　　　　D.0 11.(2022广西桂林中考,14,★☆☆)当重复试验次数足够多时,可用频率来估计概率. 历史上数学家皮尔逊曾在试验中掷质地均匀的硬币24 000次,正面朝上的次数是 12 012,频率约为0.5,则掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率是　　　　.  12.(2023甘肃兰州中考,16,★★☆)某学习小组做抛掷一枚瓶盖的试验,整理的试验数据如表: 累计抛掷次数