精品解析：山东省临沂市费县2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题

2023—2024学年度上学期学业水平期末监测 七年级数学 2024.1 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分．答卷前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，只须将答题卡交回． 2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分． 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分）请将唯一正确答案的代号填涂在答题卡上． 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 2023 2. 由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，则从它左面看到的图形是（ ） A. B. C. D. 3. 2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星．北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超亿次．将数据亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 公园中常看到“在草坪上斜踩出一条小路”，请用数学知识解释图中这一不文明现象，其原因为（ ） A. 过一点有无数条直线 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 直线外一点与直线上各点之间连线有无数条 5. 若是关于x的方程的解，则a的值为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 5 6. 下列变形中，不正确的是（　　） A 若a﹣3＝b﹣3，则a＝b B. 若，则a＝b C. 若a＝b，则 D. 若ac＝bc，则a＝b 7. 如图，，且，则（ ） A. B. C. D. 8. 下列变形正确的是（ ） A. 由，移项得 B ，去分母得 C. 由，去括号得 D. 把中分母化为整数得 9. 一个角的补角比这个角的余角的3倍少，这个角为（ ） A. B. C. D. 10. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一．书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺．问木长多少尺？设木长尺，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，C，D两点将线段分成三部分，且这三部分的长度之比为，点M为线段的中点，，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 12. 如图是一个长方形纸片，将纸片沿折叠，点A的对应点为，点D的对应点为，且点在线段上．若，则的大小为（ ） A B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是___． 14. 如图，，，则_____． 15. 足球比赛的得分规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某足球队现已比赛8场，输1场，共得17分，这支球队胜了_______场． 16. 观察下列式子：；；；……按照上述规律，__________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算 （1） （2） 18. 先化简，后求值，其中，． 19. 解方程 （1） （2） 20. 如图，点A，O，B在同一条直线上，、分别平分和． （1）求的度数； （2）若，求的度数． 21. 在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天． （1）若由甲队先做10天，剩下的工程由甲，乙两队合作完成，甲、乙两队合作多少天能完成剩余工程？ （2）甲队施工一天，需要支付给甲队施工费4万元，乙队施工一天，需要支付给乙队施工费1.5万元．若该工程计划不超过75天完成，在不超过计划天数的前提下，请根据以上信息设计一种完成该项工程施工费最少的方案，并求出支付的最少施工费是多少？ 22. 如图，数轴上A，B两点所表示的数分别为和9，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动． （1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数为__________； （2）另一个动点R从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，求点P运动多长时间追上点R？ （3）若M为的中点，N为的中点，点P在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请你画出图形，并求出线段的长度． 23. 已知点为直线上一点，将直角三角板